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本卷共 20 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 设全集，集合，则=（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知a，b，c是三条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，下面给出五个命题:

    ①，；　　　　　 ②，；

    ③，；　　　　　 ④，；　　　　　 ⑤，.

    其中正确的命题是（　　 ）

    A.①⑤ B.②③ C.②④ D.②⑤

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量，且，则的值是（　　　 ）

    A.－6 B.6 C.9 D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程的解所在的区间为（ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象可以看成是由函数的图象平移得到的，下列所述平移方法正确的是（　　 ）

    A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆，则过点的最短弦所在直线的方程是(　　)

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数，则的值是（　　 ）

    A.1 B. C.0 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是

    （参考数据：lg3≈0.48）

    A. 1033 B. 1053

    C. 1073 D. 1093

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在中，，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，，且，求的最小值________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设是定义在上的奇函数，当时则____________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为__________m3．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值为　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.

    (1)求B的大小．

    (2)若，，求b.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    （1）求的周期和单调递增区间；

    （2）求在上的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，

    求证：（I）直线；

    （II）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：

    (1)估计该校男生的人数；

    (2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；

    (3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设n为正整数，集合A=．对于集合A中的任意元素和，记

    M（）=．

    （Ⅰ）当n=3时，若，，求M（）和M（）的值；

    （Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；

    （Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析