广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

如果全集,,,则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的函数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则

难度: 中等查看答案及解析
用二分法求函数零点时,用计算器得到下表：

1.00

1.25

1.375

1.50

1.0794

0.1918

-0.3604

-0.9989

则由表中数据,可得到函数的一个零点的近似值（精确度为0.1）为(　　 )
A.1.125 B.1.3125 C.1.4375 D.1.46875

难度: 简单查看答案及解析
在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
圆：与圆：的位置关系是(　　 )
A.相交 B.相离 C.外切 D.内切

难度: 简单查看答案及解析
已知，则函数与函数的图象可能是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线与圆交于两点，关于直线对称，则实数的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
(南昌高三文科数学(模拟一)第9题) 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（　）钱．
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为D，若满足；（1）在D内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域也是，则称为闭函数；若是闭函数，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数的定义域为[－2，2]，则函数的定义域为 ______．

难度: 简单查看答案及解析
直线,当变动时,所有直线都通过定点______.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间，上恒有则实数的取值范围是_____.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆：,为圆上一点,、、,则的最大值为______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知点,直线：.
（Ⅰ）求过点且与直线垂直的直线方程；
（Ⅱ）直线为过点且和直线平行的直线,求平行直线,的距离.

难度: 简单查看答案及解析
已知,.
（Ⅰ）求证：函数在上是增函数；
（Ⅱ）若,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,,,为与的交点,为棱上一点.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若平面,求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
某校高一（1）班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元,经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成：一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其他费用780元,其中纯净水的销售价（元/桶）与年购买总量（桶）之间满足如图所示的关系.
（Ⅰ）求与的函数关系；
（Ⅱ）当为120时,若该班每年需要纯净水380桶,请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料相比,哪一种花钱更少？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的值域为,函数.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当时,若函数有零点,求的取值范围,并讨论零点的个数.

难度: 困难查看答案及解析
已知圆经过,两点,且圆心在直线：上.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若点在直线：上,过点作圆的一条切线,为切点,求切线长的最小值；
（Ⅲ）已知点为,若在直线：上存在定点（不同于点）,满足对于圆上任意一点,都有为一定值,求所有满足条件点的坐标.

难度: 困难查看答案及解析

	1.00	1.25	1.375	1.50
	1.0794	0.1918	-0.3604	-0.9989