已知,.
(Ⅰ)求证:函数在上是增函数;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)当时,求证: 函数是偶函数;
(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若函数有且仅有个零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求证: 函数是偶函数;
(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若函数有且仅有个零点,求实数的取值范围.
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已知函数
(Ⅰ) 求证: ;
(Ⅱ)若对任意的,使得有解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若时,函数有四个不同零点,求实数的取值范围;
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已知函数,
(1)求证在上递增;
(2)若在上的值域是,求实数a的取值范围;
(3)当在上恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数.
(1)求证: 是奇函数;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)已知关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知关于的函数,.
(1)若函数是上的偶函数,求实数的值;
(2)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数,且函数在上两个不同的零点,,求证:.
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(本小题14分)
已知函数
(1)求证:函数必有零点
(2)设函数,若在上是减函数,求实数的取值范围
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给定区间,集合是满足下列性质的函数的集合:任意,.
(1)已知,,求证: ;
(2)已知,.若,求实数的取值范围;
(3)已知, (),讨论函数与集合的关系.
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给定区间,集合是满足下列性质的函数的集合:任意,.
(1)已知,,求证: ;
(2)已知,.若,求实数的取值范围;
(3)已知, (),讨论函数与集合的关系.
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已知函数的定义域为集合,集合,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:函数是奇函数但不是偶函数.
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