已知函数(Ⅰ) 求证： ；（Ⅱ）若对任意的，使得有解，求实数的取值范围；（Ⅲ）若时，函数有...

已知函数

(Ⅰ) 求证： ；

（Ⅱ）若对任意的，使得有解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若时，函数有四个不同零点，求实数的取值范围；

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已知函数== ．

(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)

(2)设函数= ,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;

(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值．

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已知函数.

（1）讨论函数的奇偶性；

（2）设函数，，若对任意，总存在使得，求实数的取值范围；

（3）当为常数时，若函数在区间上存在两个零点，求实数的取值范围.

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已知且，函数．

（1）求的定义域及其零点；

（2）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，求证： 函数是偶函数；

（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围；

（3）若函数有且仅有个零点，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，求证： 函数是偶函数；

（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围；

（3）若函数有且仅有个零点，求实数的取值范围．

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已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若，判断函数的零点个数；

（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围；

（3）已知R且， ，求证：方程

在区间上有实数根.

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已知函数（，且）.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，

①求证：的零点在上；

②求证：对任意，存在，使在上恒成立.

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