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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 10 题，单选题 6 题，解答题 10 题
简单题 4 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 计算：|﹣3|=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是某物体的三视图，那么该物体形状是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：＝________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 因式分【解析】
    =　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆柱的母线长为4cm，侧面积为24πcm2，则这个圆柱的底面半径是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠D＝350，则∠BOC的度数是________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60％，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某班27名男同学的平均身高是1.70米，23名女同学的平均身高是1.60米，则该班同学的平均身高是________米．(结果精确到0.01米)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线y=kx+1与x轴交点的横坐标为2，若将该直线向左平移1个单位，则所得直线与两坐标轴所围成的三角形面积为________(平方单位)

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题

  1. 下列运算正确的是　　 (　　 )

    A. 2－2＝－4 B. (a-3)4十(a3)4＝a0 C. a2·a3=a6 D. (—a)(－a)2=-a3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是　　 (　　 )

    A. 为估计我市全年的平均气温，晓丹查询了我市今年2月份的平均气温

    B. 为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩

    C. 妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试

    D. 为了解九年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、8分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为(　　 )

    A. S1>S2 B. S1＝S2 C. S1<S2 D. S1和S2的大小无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，正五边形ABCDE中，DC和AB的延长线交于F，则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母，不包括△DBF本身) (　　 )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 随意转动图中两转盘上的指针，指针静止在如图所示的情形时(即蓝色和绿色相配)的概率为 (　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ⊙O上有两点A、B，∠AOB是小于平角的角，将∠AOB绕着圆心O旋转，当点B旋转到A时，点A旋转到C，如果点C和旋转前的点B关于圆心O成中心对称，则∠AOB＝( )

    A. 450 B. 600 C. 900 D. 1350

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在□ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到△A’BD。请在图中用直尺和圆规按题意完成作图(不写作法，保留作图痕迹)，并证明：∠A’＝∠C。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解分式方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下图中的方格图均是由边长为1的小正方形组成的，现通过图形变换将图1中阴影部分的图形割补成一个正方形。其思想方法是：由于要拼成的正方形的面积为“5”(由5个小正方形组成)，则正方形的边长为，而＝。因此，具体做法是：①连结A1A3、A1A5；②将△A1A2A3绕A3沿顺时针方向旋转90°；③将△A1A5A6绕A5沿逆时针方向旋转90°；④将小正方形A1A6A7A8先向左平移2个单位，再向上平移1个单位。图中四边形A1A3A4A5即是所求作的正方形。仿照此方法将图2中的阴影部分的图形割补成正方形。(要求：直接在图上画出图形，并写出一种具体做法。)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我市部分学生参加了全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：

    分数段

    0-19

    20-39

    40-59

    60-79

    80-99

    100-119

    120-140

    人  数

    0

    37

    68

    95

    56

    32

    12

    请根据以上信息解答下列问题：
    （1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
    （2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
    （3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
    （4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等．请你再写出两条此表提供的信息．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的—点，CD交⊙O 于点D，　 且∠A=∠C=30°。

    (1)说明CD是⊙O的切线：

    (2)请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并说明理由。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．

    (1)用含α的式子表示h；

    (2)当α＝30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层?从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2．…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．

    (1)请把旧数80和26按照上述规则变换为新数：

    (2)经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了．有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都不等于它的旧数．”你认为这种说法对吗?若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数：

    (3)请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数(要写出解答过程)．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点(D、E不与B、A重合)．

    (1)求证：MD=ME；

    (2)求四边形MDCE的面积：

    (3)若只将原题目中的“AC=BC=2”改为“BC=a，AC=b，(a≠b)”其它都不变，请你探究：MD和ME还相等吗?如果相等，请证明；如果不相等，请求出MD∶ME的值．

    难度: 中等查看答案及解析