如图，在□ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到△A’BD。请在图中用直尺和圆规按题...

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如图，在□ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到△A’BD。请在图中用直尺和圆规按题意完成作图(不写作法，保留作图痕迹)，并证明：∠A’＝∠C。

九年级数学解答题中等难度题

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如图，在▱ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到△A′BD．请在图中用直尺和圆规按题意完成作图（不写作法，保留作图痕迹），并证明：∠A′=∠C．

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如图，在□ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到△A’BD。请在图中用直尺和圆规按题意完成作图(不写作法，保留作图痕迹)，并证明：∠A’＝∠C。

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如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题.
（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)
（2）在（1）的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．

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如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题.
（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)
（2）在（1）的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．

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（1）解方程：
（2）已知△ABC（如图1），请用直尺（没有刻度）和圆规，作一个平行四边形，使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点（只需作一个，不必写作法，但要保留作图痕迹）

（3）根据题意，完成下列填空：
如图2，L₁与L₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3直线L₃，那么这3条直线最多可有______个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L₄，那么这4条直线最多可有______个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有______个交点，n（ n为大于1的整数）条直线最多可有______个交点（用含n的代数式表示）
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如图，已知BD是四边形ABCD的一条对角线.请利用直尺和圆规在AB边上作一点P，使得∠BPC＝∠BDC.（不写作法，保留作图痕迹）

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尺规作图：请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）

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尺规作图：请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD．（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）
已知：
求作：
结论：

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如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．
（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

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如图，已知△ABC，且∠ACB=90°．
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

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