如图，已知BD是四边形ABCD的一条对角线.请利用直尺和圆规在AB边上作一点P，使得∠BP...

如图，已知BD是四边形ABCD的一条对角线.请利用直尺和圆规在AB边上作一点P，使得∠BPC＝∠BDC.（不写作法，保留作图痕迹）

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如图，点E在四边形ABCD外，．

（1）利用直尺和圆规画出⊙O，使得A、B、C、D四个点都在⊙O上；

（不写作法，保留作图痕迹）

（2）小明度量了，请你判断点E是否在（1）中所作的

⊙O上？并说明理由．

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如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE ，

(1) 求证∠D=∠F

(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使∠BPC=∠D（保留作图痕迹，不写作法）.

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如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

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如图17，在面积为4的平行四边形ABCD中，作一个面积为1的△ABP，使点P在平行四边形ABCD的边上（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并写出满足条件的点P共有几个

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如图①，若点P是△ABC内或边上一点，且∠BPC＝2∠A，则称点P是△ABC内∠A的二倍角点．请用直尺和圆规对图②、图③作出符合要求的点（保留作图

痕迹，不写作法．）

（1）如图②，在△ABC内求作一点Q，使点Q是△ABC内∠A的一个二倍角点；

（2）如图③，在△ABC外求作一点M，使点A是△MBC内∠M的一个二倍角点．

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如图，已知△ABC，在 AB 边上找一点 M，在 AC 边上找一点 N，使 MB＝MN，且△AMN∽△ABC，请利用没有刻度的直尺和圆规，作出符合条件的线段 MN（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）．

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利用无刻度的直尺和圆规作出符合要求的图形．(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)

（1）如图，已知线段AB，作一个△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需画一个即可）

（2）如图，已知线段MN，作一个△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需画一个即可）

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 （2）

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利用无刻度的直尺和圆规作出符合要求的图形．(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)

（1）如图，已知线段AB，作一个△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需画一个即可）

（2）如图，已知线段MN，作一个△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需画一个即可）

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 （2）

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如图，已知▱ABCD．

（1）用直尺和圆规在BC边上取一点E，使AB=AE，连结AE；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的前提下，求证：AE=CD；∠EAD=∠D；

（3）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，直接写出EF：FA的值．

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