如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题.（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直...

如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题.

（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)

（2）在（1）的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．

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如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题.

（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)

（2）在（1）的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．

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如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠D=120°

（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE，交BC于点，（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：四边形AECD是平行四边形。

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如图，在矩形ABCD中，AB=1．

（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线交AD于E（不要求写作法，保留作图痕迹）．

（2）若（1）中所作的点E满足∠BEC=∠DEC，求BC的长度．

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若如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P．

（2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数．

（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF．求证：四边形ABPF是菱形．

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