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本卷共 25 题，其中：
解答题 8 题，单选题 10 题，填空题 7 题
简单题 9 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
解答题 共 8 题

  1. 某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

    （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？

    （2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    （1）x2﹣6x﹣7＝0

    （2）2x2﹣5x﹣3＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使点A移动到点A2（0，2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

    （1）请画出△A1B1C1；

    （2）请直接写出B2的坐标　　　 　C2的坐标　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0，求证：方程有两个不相等的实数根．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10 cm，弦AC=6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D　 ， 求BC、AD和BD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y＝x2+bx+c的图象交于点（4，﹣3），（﹣1，12）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）二次函数与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B,C两点，∠P=30°，连接AO,AB,AC．求证：ΔACB≌ΔAPO．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

    （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

    （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

    （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 已知二次函数y=x2，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（　　 ）

    A. y=（x+2）2+3　　 B. y=（x+2）2﹣3

    C. y=（x﹣2）2+3　　 D. y=（x﹣2）2﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

    A. x＝2y﹣3 B. 2（x+1）＝3

    C. x2+3x﹣1＝x2+11 D. x2+1＝0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（　　）

    A. 其图象的开口向下　　 B. 其图象的对称轴为直线x=﹣3

    C. 其最小值为1　　 D. 当x＜3时，y随x的增大而增大

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(　　　 )

    A. AB＝AD　　 B. BC＝CD　　 C. ＝　　 D. ∠BCA＝∠DCA

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，弧AB=弧BC，若∠AOB＝58°，∠BDC＝（　　）

    A. 29° B. 58° C. 116° D. 120°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（　　　 ）．

    A. -2 B. 2 C. -2或2 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA＝30°，则OB的长为（　　 ）

    A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

    A. k≥ B. k> C. k≥且k≠0 D. k>且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 且　　 D. x＜－1或x＞5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于(　　 　)

    A. 160°　　 B. 150°　　 C. 140°　　 D. 120°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 若关于x的一元二次方程 的一个根是0，则另一个根是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD=　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，可列方程为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F，若∠A＝70°，连接BO，OC，则∠BOC＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析