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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 在等差数列中,若,则 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中，若，则（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中，，则的前项和（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ​已知中，，，则数列的通项公式是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量若与平行，则实数的值是（ ）

    A.-2 B.0 C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在△ABC中，AC=，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. △ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则的值为（　　 ）

    A.19 B.14 C.-18 D.-19

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等边三角形ABC的边长为1，，那么（　　 ）.

    A.3 B.-3 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的( )

    （注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

    A.重心外心垂心 B.重心外心内心

    C.外心重心垂心 D.外心重心内心

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若，则=（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知为等比数列,,和是两个等差数列,则等于（　　 ）

    A.4 B.3 C.2 D.1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知向量、满足，且，，则与的夹角为　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图中，已知点在边上，，，，，则的长为____

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是等差数列, ,公差,为其前项和,若,,成等比数列,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在平面直角坐标系内,已知,求:

    （1）的坐标;

    （2）的值;

    （3）的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．

    （1）求角B的大小；

    （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.

    （1）求的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在锐角三角形中, .

    （1）求的大小;

    （2）求的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 列满足,且.

    （1）求;

    （2）若存在一个常数,使得数列为等差数列,求值;

    （3）求数列通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析