列满足,且.
(1)求;
(2)若存在一个常数,使得数列为等差数列,求值;
(3)求数列通项公式.
高一数学解答题中等难度题
已知数列的前n项和为,并且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求;
(3)在(2)的条件下,是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由.
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已知数列的前n项和,满足:三
点共线(a为常数,且).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求a的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为,是否存在最小的整数m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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数列满足:,对任意有成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,通项公式为,若对任意的存在,使得成立,则称数列为“”型数列. 已知为偶数,试探求的一切可能值,使得数列是“”型数列.
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已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)若是等比数列,求的前项和(用n,表示).
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已知数列,,为数列的前项和,向量,,
.
(1)若,求数列通项公式;
(2)若,.
①证明:数列为等差数列;
②设数列满足,问是否存在正整数,,且,,使得、、成等比数列,若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列的前项和为,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在非零常数使数列为等差数列?若存在,请求出;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列的前项和为,且满足:。
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在非零常数使数列为等差数列?若存在,请求出;若不存在,请说明理由。
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已知数列的前n项和为,且,
(1)求数列的通项公式;
(2) 令,且数列的前n项和为,求;
(3)若数列满足条件:,又,是否存在实数,使得数列为等差数列?
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(14分)已知数列的前n项和为,且,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,且数列的前n项和为,求;
(3)若数列满足条件:,又,是否存在实数,使得数列为等差数列?
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