已知数列的前n项和为，并且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求；...

已知数列满足：对于任意且时，，．

（1）若，求证：为等比数列；

（2）若．

① 求数列的通项公式；

② 是否存在，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．

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已知数列前项和为．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵若，求数列的通项公式；

⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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已知数列的前n项和为,且,

(1)求数列的通项公式;

(2) 令，且数列的前n项和为，求;

(3)若数列满足条件：，又，是否存在实数，使得数列为等差数列?

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（本小题16分）已知等差数列的前项和为，且满足，公差．

（1）若成等比数列，求数列的通项公式；

（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；

（3）设数列的每一列都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．

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（14分）已知数列的前n项和为，且，

（1）求数列的通项公式;

（2）令，且数列的前n项和为，求;

（3）若数列满足条件：，又，是否存在实数，使得数列为等差数列?

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（12分）已知数列的前n项和为，且，

（1） 求数列的通项公式；

（2） 令，且数列的前n项和为，求；

（3） 若数列满足条件：，又，是否存在实数，使得数

列为等差数列?

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已知数列的前n项和为，并且满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前n项和为，求；

（3）在（2）的条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

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已知数列的前n项和，满足：三

点共线（a为常数，且）．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为，是否存在最小的整数m，使得任意的n均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有。

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且cn=anbn，求数列的前 项和；

（3）在（２）的条件下，是否存在整数，使得对任意的正整数，都有，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

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函数满足：对任意，都有，且，数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，记，问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的，若不存在，请说明理由.

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