（本小题16分）已知等差数列的前项和为，且满足，公差．（1）若成等比数列，求数列的通项公式...

（本小题16分）已知等差数列的前项和为，且满足，公差．

（1）若成等比数列，求数列的通项公式；

（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；

（3）设数列的每一列都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．

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已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为.满足，且恰为等比数列的前三项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列的前项和.是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

高一数学填空题困难题查看答案及解析

已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式．

（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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已知数列、，其中， ，数列满足,，数列满足．

（1）求数列，的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和.

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已知是数列的前项和，且满足，等差数列的前项和为,且， .

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）若数列的通项公式为，问是否存在互不相等的正整数， ， 使得， ， 成等差数列，且 ， ， 成等比数列？若存在，求出， ， ；若不存在，说明理由.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知数列前项和为．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵若，求数列的通项公式；

⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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(本小题满分15分)

已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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已知数列，，为数列的前项和，向量，，

．

（1）若，求数列通项公式；

（2）若，．

①证明：数列为等差数列；

②设数列满足，问是否存在正整数，，且，，使得、、成等比数列，若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．

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