广东省廉江市实验学校2019届九年级上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
解答题 9 题，填空题 6 题，单选题 10 题
简单题 11 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

解答题共 9 题

解方程：x2﹣4x+3=0．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（2，3）．
（1）求a的值．
（2）若点A（m，y1），B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试y1与y2的大小（说明理由）．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°，所得的△A2B2C2．并直接写出A2点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=ax²＋bx的图象经过点(-2，0)和(－1，3).
（1）求二次函数的解析式；
（2）求它的对称轴和顶点坐标.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的方程x2+（2m+1）x-1+m2=0有实数根，
（1）求m的取值范围；
（2）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；

难度: 中等查看答案及解析
如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
（1）旋转中心是点　　　　，旋转角度是　　　　度；
（2）若连结EF，则△AEF是　　　三角形；并证明；
（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

难度: 中等查看答案及解析
在绿色发展、品牌引领的驱动下，廉江红橙种植开始产生良好的经济效益，已成为廉江农民脱贫致富的有效手段之一。青平镇某果园有100颗橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．
（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；
（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量W最大？最大为多少个？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
(1)经过6秒后，BP=_________cm，BQ=_______cm；
(2)经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
(3)经过几秒△BPQ的面积等于10cm2？

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=﹣x2+4x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（6，0），与y轴交于点B，点p是二次函数对称轴上的一个动点，当PB+PA的值最小时，求p的坐标
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

方程x2=4的解为　　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
点P（﹣1，3）关于原点对称的点P′的坐标是___．

难度: 简单查看答案及解析
如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m=___．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线y＝ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c＝_______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于___．

难度: 简单查看答案及解析
（3分）观察下列图形规律：当n=　　　时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 10 题

下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果3是方程x²-2x+k=0的一个根，则常数k的值为（　）
A. 3 B. -3 C. 0 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
一元二次方程2x=6x﹣3其一般式的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　）
A. 2、6、﹣3 B. 2、﹣6、3 C. 2、﹣6、﹣3 D. 6、-2、﹣3

难度: 简单查看答案及解析
将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式是（　）
A. y=x2﹣2 B. y=x2+2 C. y=（x﹣2）2 D. y=（x+2）2

难度: 简单查看答案及解析
湛江市2016年国庆期间共接待游客350.53万人次，2018年国庆期间共接待游客460.23万人次，设每年的平均增长率为x，则可列方程为（　）
A. 350.53（1+x）2=460.23 B. 350.53（1﹣x）2=460.23
C. 460.23（1+x）2=350.53 D. 460.23（1-x）2=350.53

难度: 简单查看答案及解析
由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（　　）
A. 其图象的开口向下　　 B. 其图象的对称轴为直线x=﹣3
C. 其最小值为1　　 D. 当x＜3时，y随x的增大而增大

难度: 中等查看答案及解析
抛物线y＝kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A. k＞﹣ B. k≥﹣且k≠0 C. k≥﹣ D. k＞﹣且k≠0

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（　　）
A. （﹣2，3） B. （2，﹣3） C. （﹣3，2） D. （3，﹣2）

难度: 简单查看答案及解析
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（　　）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

难度: 中等查看答案及解析
如图是在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象,正确的是 (　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析