如图,在边长为12cm的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动.若P、Q分别从A、B同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求:
(1)经过6秒后,BP=_________cm,BQ=_______cm;
(2)经过几秒后,△BPQ是直角三角形?
(3)经过几秒△BPQ的面积等于10cm2?
九年级数学解答题中等难度题
如图,在边长为12cm的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动.若P、Q分别从A、B同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求:
(1)经过6秒后,BP=_________cm,BQ=_______cm;
(2)经过几秒后,△BPQ是直角三角形?
(3)经过几秒△BPQ的面积等于10cm2?
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始,沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始,沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P,Q 同时出发,问经过几秒钟△PBQ的面积最大?最大面积是多少?
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(本题12分)射线QN与等边△ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC∥QN,AM=MB=2cm,
QM=4cm.动点P从点Q出发,沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动,经过t秒,以点P为圆心, cm
为半径的圆与△ABC的边相切(切点在边上),求t值(单位:秒).
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(本题12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A,B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM,PN,设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5).
(1)当t为何值时,以A,P,M为顶点的三角形与△ABC相似?
(2)是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M从点C出发,以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动,同时动点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动,连接PM,设移动时间为t(s)(0<t<2.5).
(1)当AP=AM时,求t的值.
(2)设四边形BPMC的面积为(cm²),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的?若存在,求出相应t的值,若不存在,说明理由;
(4)是否存在某一时刻t,使以M,P,A为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出相应t的值;若不存在,说明理由.
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如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(s),,则y关于x的函数的图像大致为( )
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