已知函数y=﹣(x﹣m)(x﹣n)+3,并且a,b是方程(x﹣m)(x﹣n)=3的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是( )
A. m<a<b<n B. m<a<n<b C. a<m<b<n D. a<m<n<b
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把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是( )
A. y=﹣2(x+1)2+1 B. y=﹣2(x﹣1)2+1
C. y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D. y=﹣2(x+1)2﹣1
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下列命题中,正确的分别是( )
A. 相等的圆心角,所对的弧也相等 B. 两条弦相等,它们所对的弧也相等
C. 在等圆中,圆心角相等,它们所对的弦也相等 D. 顶点在圆周的角是圆周角
难度: 简单查看答案及解析
如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧BC上一点,且∠D=30°,下列四个结论:①OA⊥BC;②BC=6cm;③sin∠AOB=;④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是( )
A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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如图,已知圆O的半径为10,AB⊥CD,垂足为P,且AB=CD=16,则OP的长为( )
A. 6 B. 6 C. 8 D. 8
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如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米达到F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB(单位:米)为( )
A. 50 B. 51 C. 50+1 D. 101
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如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CF与AB交于G.有以下结论:
①AE=BC
②AF=CF
③BF2=FG•FC
④EG•AE=BG•AB
其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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当时,与的图象大致是
A. B. C. D.
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如图所示,⊙O中,弦AB,CD相交于P点,则下列结论正确的是( )
A. PA•AB=PC•PB B. PA•PB=PC•PD C. PA•AB=PC•CD D. PA:PB=PC:PD
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①a<0,②b>0,③b2﹣4ac>0,④a+b+c<0,其中结论正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=6cm,AC=8cm.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动,点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动,当点P到达点A时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s),当△APQ是直角三角形时,t的值为___________.
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如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠BOC=50°,AD∥OC,AD交⊙O于点D,连接AC,CD,那么∠ACD=_____.
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一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为_____.
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如图,弓形ABC中,∠BAC=60°,BC=2,若点P在优弧BAC上由点B向点C移动,记△PBC的内心为I,点I随点P的移动所经过的路程为m,则m的取值范围为_____.
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如图,⊙O的弦AB=4cm,点C为优弧上的动点,且∠ACB=30°.若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N,则DM+EN的最大值是_____cm.
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阅读材料,并回答问题:
小明在学习分式运算过程中,计算﹣的解答过程如下:
(解析)【解析】
﹣ ①
=﹣ ②
=(x﹣2)﹣(x+2) ③
=x﹣2﹣x﹣2 ④
=﹣4 ⑤
问题:(1)上述计算过程中,从 步开始出现了错误(填序号);
(2)发生错误的原因是: ;
(3)在下面的空白处,写出正确的解答过程:
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计算:sin30°﹣ +(π﹣4)0+|﹣|.
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某地出土一个明代残破圆形瓷盘,为复制该瓷盘需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹)
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已知AB,AC为弦,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,求证:MN∥BC且MN=BC.
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某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少?
(3)若该校九年级有600名学生,请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人?
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某商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每周可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖出5件,但每件售价不能高于50元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每周的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每周的利润恰好是2145元?
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对于一个三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若x、y、z满足x2+y2=z2,我们定义这个三角形为美好三角形.
(1)△ABC中,若∠A=40°,∠B=80°,则△ABC (填“是”或“不是”)美好三角形;
(2)如图,锐角△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=60°,AC=2,⊙O的直径是2,求证:△ABC是美好三角形;
(3)已知△ABC是美好三角形,∠A=30°,求∠C的度数.
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且DC2=CE•CA.
(1)求证:BC=CD;
(2)分别延长AB,DC交于点P,若PB=OB,CD=2,求⊙O的半径.
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已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
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