如果复数(,为虚数单位)的实部与虚部相等,则的值为( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
难度: 简单查看答案及解析
若,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
向量,,若,的夹角为钝角,则的范围是( )
A. B. C.且 D.
难度: 简单查看答案及解析
直线与圆的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
难度: 中等查看答案及解析
有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有
A. 60种 B. 70种 C. 75种 D. 150种
难度: 简单查看答案及解析
已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中最小正周期为且图像关于直线对称的是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是( )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
难度: 中等查看答案及解析
已知是第二象限角,且,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数;则的图像大致为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知抛物线焦点为,经过的直线交抛物线于,,点,在抛物线准线上的射影分别为,,以下四个结论:①,②,③,④的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
难度: 中等查看答案及解析
(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为________.
难度: 中等查看答案及解析
在锐角三角形中,,,分别为角、、所对的边,且,,且的面积为,的值为__________.
难度: 简单查看答案及解析
如图所示,有三根针和套在一根针上的个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
(1)每次只能移动一个金属片;
(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为,则__________.
难度: 中等查看答案及解析
一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,,,,则该四面体的外接球的体积为__________.
难度: 简单查看答案及解析
设数列满足,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
某市对高二学生的期末理科数学测试的数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布,现从甲校100分以上(含100分)的200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷来分析(试卷编号为001,002,…,200)统计如下:
试卷编号 | ||||||||||
试卷得分 | 109 | 118 | 112 | 114 | 126 | 128 | 127 | 124 | 126 | 120 |
试卷编号 | ||||||||||
试卷得分 | 135 | 138 | 135 | 137 | 135 | 139 | 142 | 144 | 148 | 150 |
注:表中试卷编
(1)写出表中试卷得分为144分的试卷编号(写出具体数据即可);
(2)该市又从乙校中也用与甲校同样的抽样方法抽取了20份试卷,将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图(如图)在甲、乙两校这40份学生的试卷中,从成绩在140分以上(含140分)的学生中任意抽取3人,该3人在全市排名前15名的人数记为,求随机变量的分布列和期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
难度: 困难查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面底面,为上的点,且平面
(1)求证:平面平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求二面角的余弦值.
难度: 简单查看答案及解析
已知点,的坐标分别为,,三角形的两条边,所在直线的斜率之积是.
(I)求点的轨迹方程:
(II)设直线方程为,直线方程为,直线交于点,点,关于轴对称,直线与轴相交于点.若面积为,求的值.
难度: 困难查看答案及解析
已知.
(1)设是的极值点,求实数的值,并求的单调区间:
(2)时,求证:.
难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为,过点的直线l的参数方程为(为参数),直线l与曲线C交于M、N两点。
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程:
(2)若成等比数列,求a的值。
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析