若α,β是方程x2﹣2x﹣1=0的两根,则(α+1)(β+1)的值为_____.
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请给出一元二次方程x2﹣4x+_____=0的一个常数项,使这个方程有两个不相等的实数根(填在横线上,填一个答案即可).
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如果反比例函数y=的图象经过点(1,3),那么它一定经过点(﹣1,____).
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已知反比例函数y=,x>0时,y____0,这部分图象在第____象限,y随着x值的增大而_____.
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在同一时刻,一杆高为2m,影长为1.2m,某塔的影长为18m,则塔高为_____m.
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一个舞台长10米,演员报幕时应站在舞台的黄金分割处,则演员应站在距舞台一端____米远的地方.
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=4cm,E为AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则AF=____cm.
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已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为4,若△ABC是等腰三角形,则k=____,△ABC的周长为_____.
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小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法:
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数a、c异号(即两数为一正一负),那么这个方程一定有两个不相等的实数根.他的发现正确吗?请你先举实例验证一下是否正确,若你认为他的发现是一般规律,请加以证明.
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解方程:2x2+x=4x﹣1
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关于x的一元二次方程ax2﹣5x+a2+a=0的一个根是0,求a的值及另一根.
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函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象限内交于点A、B(2,m)两点.
(1)请求出函数y=的解析式;
(2)请根据图象判断当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围;
(3)点C是函数y=在第一象限图象上的一个动点,当OBC的面积为3时,请求出点C的坐标.
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如图,AB∥CD,且AB=2CD,E是AB的中点,F是边BC上的动点,EF与BD相交于点M.
(1)求证:△EDM∽△FBM;
(2)若F是BC的中点,BD=12,求BM的长;
(3)若AD=BC,BD平分∠ABC,点P是线段BD上的动点,是否存在点P使DP•BP=BF•CD,若存在,求出∠CPF的度数;若不存在,请说明理由.
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如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;
(3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.
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(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
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(2011•温州)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P´(点P´不在y轴上),连接PP´,P´A,P´C.设点P的横坐标为a.
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P′的坐标是(﹣1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P´C的交点为D.当P´D:DC=1:3时,求a的值;
(3)是否同时存在a,b,使△P´CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.
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点M(a,2a)在反比例函数y=的图象上,那么a的值是( )
A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ±2
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如图△ABC中∠C=90°,如果CD⊥AB于D,那么( )
A. CD=AB B. BD=AD C. CD2=AD•BD D. AD2=BD•AB
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如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=(x>0)上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( )
A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小
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在同一直角坐标系中,函数y=kx+1和函数y=(k是常数且k≠0)的图象只可能是( )
A. B.
C. D.
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用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时,应将其变形为( )
A. (x﹣)2= B. (x+)2=
C. (x﹣)2=0 D. (x﹣)2=
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下列方程是一元二次方程的是( )
A. x2﹣y=1 B. x2+2x﹣3=0 C. x2+=3 D. x﹣5y=6
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如图,已知△ABC,,,AD、BE交于F,则的值是( )
A. B. C. D.
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独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来,某贫困户2014年人均纯收入为2620元,经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元,设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( )
A. 2620(1﹣x)2=3850 B. 2620(1+x)=3850
C. 2620(1+2x)=3850 D. 2620(1+x)2=3850
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