下列几何体中为棱柱的是( )
A. B. C. D.
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直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
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已知直线经过点,且斜率为,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知一个圆锥的底面半径是3,母线长是5,则该圆锥的体积是( )
A. B. C. D.
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圆与圆的位置关系是( )
A.外离 B.相交 C.内含 D.外切
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已知三点,,,则的面积是( )
A. B. C.5 D.1
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如图的正方体中,二面角的大小是( )
A. B. C. D.
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表示的直线可能是( )
A. B.
C. D.
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设,是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( )
A.若,,,则
B.若,,则或
C.若,,,则
D.若,,则
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已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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已知正三棱锥,点,,,都在半径为的球面上,若,,两两互相垂直,则球心到截面的距离为( )
A. B. C. D.
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已知圆,直线,若直线上存在点,过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是( )
A. B. [,]
C. D. )
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已知中,,,.
(1)求直线的方程;
(2)求边上的高所在的直线方程.
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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,、为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求证:.
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已知直线:,过点且圆心在轴上的圆与轴相切.
(1)求圆的方程;
(2)求直线被圆截得的弦长.
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如图,三棱柱中,四边形是菱形,四边形是矩形,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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已知关于直线对称,且圆心在轴上.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点在直线上,过点引的两条切线、,切点分别为.
①记四边形的面积为,求的最小值;
②证明直线恒过定点.
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已知函数的定义域为,对于给定的,若存在,使得函数满足:
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数,是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数存在3级“理想区间”;( )
(3)设函数,,若函数存在级“理想区间”,求的值.
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