已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
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设,则“”是“”的( )
A.充要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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设,,,则( )
A. B. C. D.
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有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若X表示取得次品的个数,则P(X2)等于
A. B.
C. D.1
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已知圆:和直线:;若直线与圆相交于,两点,的面积为2,则值为( )
A.-1或3 B.1或5 C.-1或-5 D.2或6
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函数(, , )的部分图象如图, ( )
A. B. C. D.-1
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已知双曲线()的焦距为4,其与抛物线交于 两点,为坐标原点,若为正三角形,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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设函数是奇函数()的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知函数,函数在定义域内恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知复数,则的虚部为______.
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展开式中的常数项为______.
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在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”,底面,,,则该“阳马”的最长棱长等于______;外接球表面积等于______.
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在中,,,,点为边的中点,,则______;______.
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“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,第行的数字之和为______;去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,则此数列的前46项和为______.
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已知正实数a,b满足,则的最小值是_______.
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已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值;
(3)在中,、、分别是角、、的对边,若,,的面积为,求边的长.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,侧面底面,,,为的中点,点在侧棱上.
(1)求证:;.
(2)若是的中点,求二面角的余弦值;
(3)若,当平面时,求的值.
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已知数列和满足,,对都有,成立.
(1)证明:是等比数列,是等差数列;
(2)求和的通项公式;
(3),,求证:.
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如图,已知椭圆的右焦点为,点分别是椭圆的上、下顶点,点是直线上的一个动点(与轴交点除外),直线交椭圆于另一点.
(1)当直线过椭圆的右焦点时,求的面积;
(2)记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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已知函数,其中函数,.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)当时,求函数在上的最大值;
(3)当时,对于给定的正整数,问:函数是否有零点?请说明理由.(参考数据,,,)
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