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本卷共 21 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 5 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是(   )

    A.若,则

    B.若,则

    C.,则

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 值域为的函数是(   )

    A. B. C. D.

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  4. 下列关系式中正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则(   )

    A.22 B.

    C.30 D.

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  7. 函数的图象为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 存在函数满足:对任意的都有(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图,正方形的边长为2,为边中点,射线绕着点按逆时针方向从射线旋转至射线,在旋转的过程中,记,射线扫过的正方形内部的区域(阴影部分)的面积为,则下列说法错误的是(   )

    A.

    B.上为增函数

    C.

    D.图象的对称轴是

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,若函数与函数的图像有且只有3个公共点,则实数的取值范围是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. ,则______.

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  2. 已知,则______.

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  3. 已知扇形的圆心角为,半径为3,则该扇形的面积是______.

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  4. 已知,且,函数,若,则______.

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  5. 设函数,若关于的方程恰好有三个根,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设关于的三个方程的实根分别为,若,则实数的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合.

    (1)若,求实数的值;

    (2)若,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的图象经过点.

    (1)求的值以及函数的单调递增区间;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合.

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)求的单调减区间;

    (2)设,函数,若对任意,都存在实数,使得成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若上有意义且不单调,求的取值范围;

    (2)若集合,且,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析