如图，正方形
的边长为2，
为边
中点，射线
绕着点按逆时针方向从射线
旋转至射线
，在旋转的过程中，记
为
，射线扫过的正方形内部的区域（阴影部分）的面积为
，则下列说法错误的是（ ）
A.
B.在
上为增函数
C.
D.图象的对称轴是
高一数学单选题中等难度题
如图，正方形的边长为2，为边中点，射线绕着点按逆时针方向从射线旋转至射线，在旋转的过程中，记为，射线扫过的正方形内部的区域（阴影部分）的面积为，则下列说法错误的是（ ）
A.
B.在上为增函数
C.
D.图象的对称轴是
高一数学单选题中等难度题
如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记
为
OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积
，那么对于函数
有以下三个结论：
①
；
②任意
，都有
；
③任意
且
，都有
.
其中正确结论的序号是__________. （把所有正确结论的序号都填上）.
【答案】①②
【解析】试题分析：①：如图，当
时， 
与
相交于点
，∵
，则
，
∴
，∴①正确；②：由于对称性， 
恰好是正方形的面积，
∴，∴②正确；③：显然是增函数，∴
，∴③错误．
考点：函数性质的运用．
【题型】填空题
【结束】
17
化简
（1）
（2）
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如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在
轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线
的交点为N.设
的周长为
,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
(3)设旋转角为
，当为何值时，
的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.
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如图，正方形的边长为2，为边中点，射线绕着点按逆时针方向从射线旋转至射线，在旋转的过程中，记为，射线扫过的正方形内部的区域（阴影部分）的面积为，则下列说法错误的是（ ）
A.
B.在上为增函数
C.
D.图象的对称轴是
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如图，半径为
的圆
切直线
于
点，射线
从
出发绕着点顺时针方向旋转到
，旋转过程中交⊙于点
，记
为
，弓形
的面积
，那么
的大致图象是
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如图，在平面直角坐标系
中，单位圆
与
轴负半轴交于点
，过点作与
轴平行的直线
，射线
从
出发，绕着点逆时针方向旋转至
，在旋转的过程中，记
， 所经过的在单位圆内区域（阴影部分）的面积为
．
（1）如果
，那么
_______；
（2）关于函数的以下两个结论：
①对任意
，都有
；
②对任意
， 
，且，都有．
其中正确的结论的序号是__________．
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如图,半径为1的
切直线于点,射线
从
出发,绕着点
顺时针方向旋转到
在旋转的过程中, 交于点
记
弓形
（阴影部分）的面积
那么的图象是
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，已知正方形
的边长为
，
在
延长线上，且
.动点
从点
出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中
，则下列命题正确的是 .（填上所有正确命题的序号）
①
；
②当点为中点时，
；
③若
，则点有且只有一个；
④
的最大值为
；
⑤
的最大值为.
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如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半．当小正六边形沿着大正六边形的边滚动4周后返回出发时的位置，记在这个过程中向量
围绕着点旋转
角（其中为小正六边形的中心），则
等于 ．
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如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量
围绕着点旋转了
角，其中为小正六边形的中心，则
.
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