如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点....

如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.

(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；

（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；

(3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,两点间的“-距离”定义为．现将边长为1的正三角形按如图所示的方式放置,其中顶点与坐标原点重合．记边所在直线的斜率为,．

求：当取最大值时,边所在直线的斜率的值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点是圆： 与轴正半轴的交点，半径OA在轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转得到半径OB．设 ()， ．

（1）若，求点的坐标；

（2）求函数的最小值，并求此时的值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点是圆：与轴正半轴的交点，半径OA在轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转得到半径OB．设()，．

（1）若，求点的坐标；

（2）求函数的最小值，并求此时的值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，角，的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，角，的终边与单位圆分别交、两点．

1求的值；

2若，，求的值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，角，的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，角，的终边与单位圆分别交、两点．

1求的值；

2若，，求的值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为　　

A.  ，

B.  ， 

C.  ，

D.  

高一数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，角的顶点是坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，将角的终边绕原点逆时针方向旋转，交单位圆于点

（1）若，求的值；

（2）分别过向轴作垂线，垂足分别为，记△，△的面积分别为.若，求角的大小.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点都在坐标原点，始边都与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点.

（1）若，两点的纵坐标分别为，，求的值；

（2）已知点是单位圆上的一点，且，求和的夹角的值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，以原点为顶点，以轴的非负半轴为始边作锐角，钝角，它们的终边分别与单位圆相交于两点。

（1）已知点的横坐标分别为，求；

（2）在（1）的条件下，求向里夹角的余弦值；

（3）已知点，记,其的值域。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析