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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 11 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列命题正确的是（　　 ）

    A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

    B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

    C. 对角线相等的四边形是矩形

    D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若=，则的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若反比例函数的图象上有三个点，，，则，，的大小关系是　　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE的长为（　　 ）

    A. 3　　 B. 6　　 C. 　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下表记录了一名设计运动员在同一条件下的射击成绩，这名射击运动员射击一次，射击中9环的概率约是　　

    射击次数

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    “射中9环以上”的次数

    88

    96

    136

    345

    546

    701

    “射中9环以上”的频率

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示

    x

    0

    1

    2

    3

    y

    3

    6

    7

    6

    下列说法错误的是　　

    A. 图象开口向下 B. 抛物线的对称轴是直线

    C.  D. 当时，

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为　　

    A.  B. 10cm C. 20cm D. 12cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在正方形网格中，△ABC的位置如图，其中点A、B、C分别在格点上，则sinA的值是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为_____m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在某校运动会4×400m接力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣4，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在矩形ABCD中，，，点E在射线DA上，连接BE，将线段BE绕点E旋转后，点B恰好落在射线DB上此时点B的对应点为点，则线段DF的长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩于参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，若主持人分别从三位家长和三位孩予中各选一人参加游戏．

    若已选中家长A，则恰好选中自己孩子的概率是______．

    请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，，，，连接AE交BD于点F、连接CF．

    求证：四边形BECO是菱形；

    填空：若，则线段CF的长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我市某楼盘准备以每平方米15000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米12150元的均价开盘销售

    求平均每次下调的百分率．

    某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

    打折销售；不打折，一次性送装修费每平方米250元．

    试问哪种方案更优惠？比另外一种方案优惠多少元？不考虑其他因素

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．

    (1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．

    (2)求篮板底部点E到地面的距离．(结果保留根号)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y1＝﹣2x 的图象与反比例函数 y2＝的图象交于 A（﹣1，a），B 两点．

    (1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标；

    (2)观察图象，请直接写出满足 y≤2 的取值范围；

    (3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB 的面积为 1，请直接写出点 P的横坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施．

    填空：每天租出的汽车数辆与每辆汽车的租赁价元之间的关系式为______．

    已知租出的汽车每辆每天需要维护费30元，求租出汽车每天的实际收入元与每辆汽车的租赁价元之间的关系式；租出汽车每天的实际收入租出收入租出汽车维护费

    若未租出的汽车每辆每天需要维护费12元，则每辆汽车每天的租赁价元定为多少元时，才能使公司获得日收益元最大？并求出公司的最大日收益．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

    （1）填空：∠AHC　　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.点为轴上一动点，过点且垂直于轴的直线分别交直线及抛物线于点，.

    （1）填空：点的坐标为_________，抛物线的解析式为_________；

    （2）当点在线段上运动时（不与点，重合），

    ①当为何值时，线段最大值，并求出的最大值；

    ②求出使为直角三角形时的值；

    （3）若抛物线上有且只有三个点到直线的距离是，请直接写出此时由点，，，构成的四边形的面积.

    难度: 困难查看答案及解析