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本卷共 20 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ,则A,B 的大小关系是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把球的半径扩大到原来的倍,那么体积扩大到原来的(   )

    A.2倍 B.倍 C.倍 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列的前项和的值等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有(   )

    A.4条 B.6条 C.8条 D.12条

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数满足约束条件,若目标函数的最大值与最小值的差为,则实数的值为(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,其中,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.大小不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为(   )

    A.12元 B.16元 C.12元到16元之间 D.10元到14元之间

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列为等差数列,其前项和为,且,给出以下结论:

    ;②;③;④

    其中一定正确的结论是(    )

    A.①② B.①③④ C.①③ D.①②④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若不等式的解集是的子集,则a的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,二次三项式对于一切实数恒成立,又,使成立,则的最小值为( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知不等式在平面区域上恒成立,则动点所形成平面区域的面积为(   )

    A.4 B.8 C.16 D.32

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设数列 的前 项和为 ,若 为常数,则称数列 为“吉祥数列”.已知等差数列 的首项为 ,公差不为 ,若数列 为“吉祥数列”,则数列 的通项公式为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知正三棱锥的侧面是直角三角形,的顶点都在球O的球面上,正三棱锥的体积为36,则球O的表面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设1<x<2,则,()2,的大小关系是__________________.(用“<”连接)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数的定义域为R

    (1)求的取值范围;

    (2)若函数的最小值为,解关于的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是等差数列, 是各项均为正数的等比数列,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面,底面为菱形,,过作平面与直线平行,交于点.

    (1)求证:的中点;

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设等差数列的前项和,且.

    (1)求的通项公式;

    (2)若不等式对所有的正整数都成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析