设集合,.若,则 ( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则( )
A. B. C. D.
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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,卷一《方田》[三三]“今有宛田,下周六步,径四步问为田几何?”译成现代汉语其意思为:有一块扇形的田,弧长6步,其所在圆的直径是4步,问这块田的面积是( )平方步?
A.12 B.9 C.6 D.3
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若,,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,则( )
A.是奇函数,且在上是增函数 B.是偶函数,且在上是增函数
C.是奇函数,且在上是减函数 D.是偶函数,且在上是减函数
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要得到函数的图像,只需要将函数的图像( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
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函数的图像大致为 ( )
A. B.
C. D.
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设函数,则的最小正周期( ).
A.与有关,且与有关 B.与有关,但与无关
C.与无关,且与无关 D.与无关,但与有关
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已知函数 ,若 ,则 取值范围是
A. B. C. D.
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已知函数()满足,若函数与图像的交点为,,…,,则( )
A.0 B. C. D.
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关于函数有下述四个结论:
①是偶函数 ②的最大值为2
③在有4个零点 ④在区间单调递减
其中所有正确结论的编号是( )
A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③
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已知,.
(1)求的值;
(2)求的值.
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已知函数
(1)求的值;
(2)求的最小正周期及单调递增区间.
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若函数是周期为2的偶函数,当时,.在的图象上有两点、,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间上.
(1)求当时的解析式;
(2)定点的坐标为,求面积的最大值.
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如图,一个半圆和长方形组成的木块,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此木块锯出一个等腰三角形,其底边,点在半圆上.
(1)设,求三角形木块面积;
(2)设,试用表示三角形木块的面积,并求的最大值.
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对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称“局部中心函数”.
(1)已知二次函数(),试判断是否为“局部中心函数”,并说明理由;
(2)若是定义域为上的“局部中心函数”,求实数的取值范围.
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已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
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