甘肃省、三中、四中2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
单选题 10 题，填空题 9 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列运算中，结果正确的是（）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=　　（　　　）
A. 55 o B. 60 o C. 65 o D. 75 o

难度: 简单查看答案及解析
下列关系式中，正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
把0.00000156用科学记数法表示为（　　　　　　）
A. B. C. 1.56×10-5 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（　　　　）
A．40°　　　　　　 B．50°　　　　　　　 C．130°　　　　　　　　　　 D．140°

难度: 简单查看答案及解析
如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）
A. ∠1=∠2　　 B. ∠3=∠4
C. ∠1+∠3=180°　　 D. ∠3+∠4=180°

难度: 中等查看答案及解析
下列各式中不能用平方差公式计算的是(　　　 )
A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y)

难度: 中等查看答案及解析
，，则等于（　　）
A. 1 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（　　）
A. 117.5° B. 112.5° C. 125° D. 127.5°

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）
A. 甲的速度是4km/h B. 乙的速度是10km/h
C. 乙比甲晚出发1h D. 甲比乙晚到B地3h

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 9 题

= __________ 。

难度: 简单查看答案及解析
一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是　　　　度．

难度: 中等查看答案及解析
若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________．

难度: 简单查看答案及解析
若，，则代数式的值是____________。

难度: 中等查看答案及解析
如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有__________对。

难度: 中等查看答案及解析
若，则=__________.

难度: 中等查看答案及解析
小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行　　　　米．

难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式，你发现什么规律：将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来__________.
1×3=22-1，
3×5=42-1，
5×7=62-1，
7×9=82-1，
…
13×15=195=142-1.

难度: 中等查看答案及解析
现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=__________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

如图：∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求 ∠4的度数.

难度: 中等查看答案及解析
计算题：
(1)　　；
(2) (-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)；
(3)先化简，再求值：，其中.

难度: 中等查看答案及解析
作图题（不写做法，保留作图痕迹）如图已知∠ABC，请你作一个角，使它等于2∠ABC.

难度: 中等查看答案及解析
如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

难度: 简单查看答案及解析
如图，EB∥DC，∠C=∠E，请写出理由说明∠A=∠ADE.

难度: 简单查看答案及解析
如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价(元)

38

37

36

35

…

20

每天销量(千克)

50

52

54

56

…

86

设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．
(1)写出y与x之间的关系式；
(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？
(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？

难度: 中等查看答案及解析
乘法公式的探究及应用.
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是　　　　　　　　 (写成两数平方差的形式)；　　
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　　　　　　　　　，长是　　　　　　　　，面积是　　　　　　　　　　 (写成多项式乘法的形式)；
(3)比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　　　　　 (用式子表达)；
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.

难度: 中等查看答案及解析

每千克售价(元)	38	37	36	35	…	20
每天销量(千克)	50	52	54	56	…	86