已知集合,,,则( )
A. B. C. D.
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若复数满足,则( )
A. B. C. D.
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设是等差数列的前项和,,,则公差
A. B. C.1 D.-1
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已知,则( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
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设满足约束条件,则的最大值是( )
A. -1 B. 0 C. D. 2
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在中,,为的中点,则( )
A. B. C. D.
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若存在,使成立,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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在直角坐标系中,是椭圆:的左焦点,分别为左、右顶点,过点作轴的垂线交椭圆于,两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线(a>0,b>0)的离心率为2,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,点M(-a,0),N(0,b),点P为线段MN上的动点,当取得最小值和最大值时,△PF1F2的面积分别为S1,S2,则=( )
A.2
B.4
C.4
D.8
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设函数在定义域上是单调函数,且,若不等式对恒成立,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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的内角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)若,求的面积.
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某厂销售部以箱为单位销售某种零件,每箱的定价为元,低于箱按原价销售,不低于箱则有以下两种优惠方案:①以箱为基准,每多箱送箱;②通过双方议价,买方能以优惠成交的概率为,以优惠成交的概率为.
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件,两单位都选择方案②,且各自达成的成交价格相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
某单位需要这种零件箱,以购买总价的数学期望为决策依据,试问该单位选择哪种优惠方案更划算?
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如图所示,在四面体中,,平面平面,,且.
(1)证明:平面;
(2)设为棱的中点,当四面体的体积取得最大值时,求二面角的余弦值.
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已知椭圆:过点,且它的焦距是短轴长的倍.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,是椭圆上的两个动点(,两点不关于轴对称),为坐标原点,,的斜率分别为,,问是否存在非零常数,使当时,的面积为定值?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)设,对任意都有成立,求实数的取值范围.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),圆的参数方程为(为参数).
(1)求和的普通方程;
(2)将向左平移后,得到直线,若圆上只有一个点到的距离为1,求.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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