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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 20 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列根式是最简二次根式的是（　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程的根是（　　 ）

    A.x=2 B.x=0 C.x1=0，x2=-2 D. x1=0，x2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元二次方程的根的情况是（　　　 ）

    A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

    C.无实数根 D.有一个根为0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　 ）

    A. 1、2、2、3　　　 　　 B. 1、2、3、4

    C. 1、2、2、4　　 D. 3、5、9、13

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列图案中花边的内外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不相似的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若两个相似三角形的面积比为3∶5，则它们的对应角的角平分线的比为（　　　 ）

    A.∶ B.3∶5 C.1∶5 D.9∶25

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，△ABC和△AʹBʹCʹ位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、 点Aʹ（2，-4），若△ABC的面积为4，则△AʹBʹCʹ的面积是（　　　 ）

    A.2 B.4 C.8 D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第九卷《勾股》章，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”

    译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步）

    你的计算结果是：出南门几何步而见木（　　　 ）

    A.300步 B.315 步 C.400 步 D.415步

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 当_______时，二次根式有意义．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若x：y=1：2，则=　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 比较大小： ________（填“＞”、“=”、“＜”）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一元二次方程的两个根分别是，，则=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示，已知点E，F分别是△ABC的边AC，AB的中点，BE，CF相交于点G，FG＝1，则CF的长为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如下图，反比例函数（>0）图象上一点A，连结OA，作AB丄轴于点B，作BC∥OA交反比例函数图象于点C，作CD丄轴于点D,若点A、点C横坐标分别为m、n，则m：n的值为_______________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，两车分别从路段AB两端同时出发，沿平行路线AC、BD行驶，CE和DF的长分别表示两车到道路AB的距离．

    （1）求证：△ACE∽△BDF；

    （2）如果两车行驶速度相同，求证：△ACE≌△BDF．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知 ：关于的一元二次方程，求证：方程有两个不相等的实数根.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知：如图所示的一张矩形纸片， 将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开， 折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；

    （2）在线段AC上是否存在一点P，使得?若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知：如图1，在△ABC中，点D在AB上，连接CD. DE平分∠BDC交BC于点E，且DE∥AC, 若F为AC的中点，连接DF．

    （1）求证：DF⊥DE．

    （2）若BE：CE=2：3，S△CDE＝9，求△ABC的面积．

    （3）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥DE交AB于点N，交CD于点G，若BD=a，DG=b.试求CD的长（用a、b的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，A (8,0) ,B (0,6)，动点M从点A出发沿AO以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时动点N从点B出发沿折线BO﹣OA向终点A运动，点N在y轴上的速度是每秒3个单位长度，在x轴上的速度是每秒4个单位长度，过点M作x轴的垂线交AB于点C，连结MN、CN．设点M运动的时间为t（秒），△MCN的面积为S（平方单位）．

    （1）当t为何值时，点M、N相遇?

    （2）求△MCN的面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式；

    （3）当t为何值时，△MCN是等腰三角形?

    难度: 困难查看答案及解析