已知：如图1，在△ABC中，点D在AB上，连接CD. DE平分∠BDC交BC于点E，且DE...

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已知：如图1，在△ABC中，点D在AB上，连接CD. DE平分∠BDC交BC于点E，且DE∥AC, 若F为AC的中点，连接DF．

（1）求证：DF⊥DE．

（2）若BE：CE=2：3，S△CDE＝9，求△ABC的面积．

（3）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥DE交AB于点N，交CD于点G，若BD=a，DG=b.试求CD的长（用a、b的代数式表示）．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图1，在△ABC中，点D在AB上，连接CD. DE平分∠BDC交BC于点E，且DE∥AC, 若F为AC的中点，连接DF．
（1）求证：DF⊥DE．
（2）若BE：CE=2：3，S△CDE＝9，求△ABC的面积．
（3）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥DE交AB于点N，交CD于点G，若BD=a，DG=b.试求CD的长（用a、b的代数式表示）．

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如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（　　）
A. 8　　 B. 9　　 C. 5+　　 D. 5+

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

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（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

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（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

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（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

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（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

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（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

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已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，F是CD边的中点，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，则下列结论正确的有（）
①BF=AC；②BF=2CE；③CE=BG；④DG=GH．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．求证：
（1）BF=AC；
（2）CE=BF．

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