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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 3 题,中等难度 18 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值( )

    A.不变 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若点A(﹣2,3)在反比例函数y=的图象上,则k的值是(  )

    A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用配方法解一元二次方程时,原方程可变形为( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是﹣2,﹣1,0,1.卡片除数字不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是(       )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是(  )

    A.m≥1 B.m≤1 C.m>1 D.m<1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数(a≠0)与(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,BD与CE交于点O,连接DE,下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数有(  )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为(  )

    A.2% B.4.4% C.20% D.44%

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,等边沿射线向右平移到的位置,连接,则下列结论:①;②互相平分;③四边形是菱形;④。其中正确的个数是(   )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算:_________________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数图象上的概率是  

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,是以点为位似中心的位似图形,相似比为,若点的坐标是,则点的坐标是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,平行于轴的直线与函数的图象分别相交于两点,点在点的右侧,轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为__________________________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知矩形中,,点上一个动点,把沿折叠,当点的对应点落在的角平分线上时,的长为______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 用适当的方法解下列方程。

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程的两个实数根.

    (1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?

    (2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:

    (1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________;

    (2)补全图①中的条形统计图;

    (3)现有最喜爱“新闻节目”(记为),“体育节目”(记为),“综艺节目”(记为),“科普节目”(记为)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在菱形中,,点边的中点,点边上一动点(不与点重合),延长交射线于点,连拉.

    (1)求证:四边形是平行四边形。

    (2)填空:

    ①当的值为_______________时,四边形是矩形;

    ②当的值为_______________时,四边形是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校数学兴趣小组的同学测量一架无人飞机P的高度,如图,A,B两个观测点相距,在A处测得P在北偏东71°方向上,同时在B处测得P在北偏东35°方向上.求无人飞机P离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据:,sin71°≈0.95,tan71°≈2.90)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,设第二个月单价降低元.

    (1)填表:(不需化简)

    (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 参照学习函数的过程方法,探究函数的图像与性质,因为,即,所以我们对比函数来探究列表:

    -4

    -3

    -2

    -1

    1

    2

    3

    4

    1

    2

    4

    -4

    -2

    -1

    2

    3

    5

    -3

    -2

    0

    描点:在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出相应的点如图所示:

    (1)请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线,顺次连接起来;

    (2)观察图象并分析表格,回答下列问题:

    ①当时,的增大而______;(“增大”或“减小”)

    的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的;

    ③图象关于点______中心对称.(填点的坐标)

    (3)函数与直线交于点,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (1)问题发现:如图1,在等边中,点边上一动点,于点,将绕点顺时针旋转得到,连接.则的数量关系是_____,的度数为______.

    (2)拓展探究:如图2,在中,,点边上一动点,于点,当∠ADF=∠ACF=90°时,求的值.

    (3)解决问题:如图3,在中,,点的延长线上一点,过点的延长线于点,直接写出当的值.

    难度: 困难查看答案及解析