参照学习函数的过程方法，探究函数的图像与性质，因为，即，所以我们对比函数来探究列表： … ...

参照学习函数的过程与方法，探究函数y=的图象与性质．

因为y=，即y=﹣+1，所以我们对比函数y=﹣来探究．

列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当x＜0时，y随x的增大而　　 　；（填“增大”或“减小”）

②y=的图象是由y=﹣的图象向　　 　平移　　 　个单位而得到；

③图象关于点　　 　中心对称．（填点的坐标）

（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=的图象上的两点，且x1+x2=0，试求y1+y2+3的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（　　）

A. 演绎　　 B. 数形结合　　 C. 抽象　　 D. 公理化

九年级数学单选题简单题查看答案及解析

某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，=____________.

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.

（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：

（4）进一步探究函数图像发现：

①函数图像与轴有__________个交点，所以对应方程有___________个实数根；

②方程有___________个实数根；

③关于的方程有4个实数根，的取值范围是_______________________

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是　　 　；

（2）列表，找出y与x的几组对应值．

其中，b=　　 　；

（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质：　　　　　　　　　 　．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质.小明根据学习函数的经验，对函数与，当k>0时的图象性质进行了探究，下面是小明的探究过程：

（1）如图所示，设函数与图像的交点为A,B.已知A的坐标为(-k，-1)，则B点的坐标为　　　　　　 .

(2)若P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点.

①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N.求证：PM=PN.

证明过程如下：设P(m，)，直线PA的解析式为y=ax+b(a≠0).

则 解得

所以,直线PA的解析式为　　　　　　 ．

请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明.

②当P点坐标为(1,k)(k≠1)时，判断ΔPAB的形状，并用k表示出ΔPAB的面积.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

某学习小组为了探究函数y＝x2－|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m＝______.

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

某学习小组为了探究函数y＝x2－|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m＝______.

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

某学习小组为了探究函数y＝x2－|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m＝______.

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

探究活动：

利用函数的图象(如图1)和性质，探究函数的图象与性质．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是___________；

（2）如图2，小东列表描出了函数图象上部分点，请画出函数图象；

（3）解决问题：设方程的两根为、，且，方程　

的两根为、，且．若，则、、、的大小关系为_____________________（用“<”连接）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析