某学习小组为了探究函数y=x2-|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=______.
x | … | -2 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y | … | 2 | 0.75 | 0 | -0.25 | 0 | -0.25 | 0 | m | 2 | … |
九年级数学填空题困难题
某学习小组为了探究函数y=x2-|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=______.
x | … | -2 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y | … | 2 | 0.75 | 0 | -0.25 | 0 | -0.25 | 0 | m | 2 | … |
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某学习小组为了探究函数y=x2-|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=______.
x | … | -2 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y | … | 2 | 0.75 | 0 | -0.25 | 0 | -0.25 | 0 | m | 2 | … |
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某学习小组为了探究函数y=x2-|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=______.
x | … | -2 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y | … | 2 | 0.75 | 0 | -0.25 | 0 | -0.25 | 0 | m | 2 | … |
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小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是 ;
(2)列表,找出y与x的几组对应值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中,b= ;
(3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)写出该函数的一条性质: .
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小慧根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了研究,下面是小慧的研究过程,请补充完成:
⑴函数的自变量的取值范围是 ;
⑵列表,找出与的几组对应值.
其中, ;
⑶在平面直角坐标系中,描出以上表中各队对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
⑷写出该函数的一条性质: .
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佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况,根据以往的学习经验,他想到了方程与函数的关系,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为(﹣1,0)和(3,0),交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解.
根据以上方程与函数的关系,如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标,即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.
佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象,通过描点法画出函数的图象.
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | … | ||
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 | m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 | 12 | … |
(1)直接写出m的值,并画出函数图象;
(2)根据表格和图象可知,方程的解有 个,分别为 ;
(3)借助函数的图象,直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集.
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佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况,根据以往的学习经验,他想到了方程与函数的关系,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为(﹣1,0)和(3,0),交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解.
根据以上方程与函数的关系,如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标,即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.
佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象,通过描点法画出函数的图象.
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | … | ||
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 | m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 | 12 | … |
(1)直接写出m的值,并画出函数图象;
(2)根据表格和图象可知,方程的解有 个,分别为 ;
(3)借助函数的图象,直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集.
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佳佳想探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情况.根据以往的学习经验他想到了方程与函数的关系:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一次方程kx+b=0(k≠0)的解;二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解.如:二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点为(-1,0)和(3,0),交点的横坐标-1和3即为方程x2-2x-3=0的解.
根据以上方程与函数的关系,若知道函数y=x3+2x2-x-2的图象与x轴交点的横坐标,即可知道方程x3+2x2-x-2=0的解.
佳佳为了解函数y=x3+2x2-x-2的图象,通过描点法画出函数的图象:
(1)直接写出m的值________,并画出函数图象;
(2)根据表格和图象可知,方程的解有________个,分别为________________;
(3)借助函数的图象,直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集________________.
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佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况,根据以往的学习经验,他想到了方程与函数的关系,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为(﹣1,0)和(3,0),交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解.
根据以上方程与函数的关系,如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标,即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.
佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象,通过描点法画出函数的图象.
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | … | ||
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 | m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 | 12 | … |
(1)直接写出m的值,并画出函数图象;
(2)根据表格和图象可知,方程的解有 个,分别为 ;
(3)借助函数的图象,直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集.
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已知y是x的函数,自变量x的取值范围x>0,下表是y与x的几组对应值:
小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表格中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为_____________;
②该函数的一条性质:_____________.
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