佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程...

佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解．

根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．

佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．

（1）直接写出m的值，并画出函数图象；

（2）根据表格和图象可知，方程的解有　　 　个，分别为　　 　；

（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．

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佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解．

根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．

佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．

（1）直接写出m的值，并画出函数图象；

（2）根据表格和图象可知，方程的解有　　 　个，分别为　　 　；

（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．

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佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解．

根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．

佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．

（1）直接写出m的值，并画出函数图象；

（2）根据表格和图象可知，方程的解有　　 　个，分别为　　 　；

（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．

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佳佳想探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情况．根据以往的学习经验他想到了方程与函数的关系：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一次方程kx+b=0（k≠0）的解；二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解．如：二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），交点的横坐标-1和3即为方程x2-2x-3=0的解．

根据以上方程与函数的关系，若知道函数y=x3+2x2-x-2的图象与x轴交点的横坐标，即可知道方程x3+2x2-x-2=0的解．

佳佳为了解函数y=x3+2x2-x-2的图象，通过描点法画出函数的图象：

（1）直接写出m的值________，并画出函数图象；

（2）根据表格和图象可知，方程的解有________个，分别为________________；

（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集________________．

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（2014•太仓市二模）方程x2+3x﹣1=0由于x≠0，因此可化为x+3=，则原方程的根可视为函数y=x+3与y=图象交点的横坐标，利用图象估计一元三次方程x3+2x2﹣2=0的根x0所在的范围是（　 ）

A.1＜x0＜2　　 B.0＜x0＜l　　 C.﹣l＜x0＜0　　 D.﹣2＜x0＜﹣l

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方程x2＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化为x＋3＝，则原方程的根可视为函数y＝x＋3与y＝图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x3＋2x2－2＝0的根x0所在的范围是

A．1<x0<2　　 　　 B．0<x0<l　　 　 C．－l<x0<0　　 　 D．－2<x0<－l

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我们知道，解一元一次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　　 　，x3=　　 　．

（2）用“转化”思想求方程=x的解．

（3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长．

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我们知道，解一元一次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　　 　，x3=　　 　．

（2）用“转化”思想求方程=x的解．

（3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长．

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我们知道，解一元一次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　　 　，x3=　　 　．

（2）用“转化”思想求方程=x的解．

（3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长．

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阅读下列材料：

有这样一个问题：关于x 的一元二次方程a x2+bx+c=0（a＞0）有两个不相等的且非零的实数根．探究a，b，c满足的条件．

小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：

①设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）对应的二次函数为y=ax2+bx+c（a＞0）；

②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：

方程根的几何意义：请将（2）补充完整

（1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；

（2）若一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m=0有一个负实根，一个正实根，且负实根大于﹣1，求实数m的取值范围．

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