河北省邯郸市2018届中考一模数学试卷

下列各数中，比－1小的数是（　　 ）

A. 0　　 B. 0.5　　 C. －0.5　　 D. －2

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如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（　　 ）

A. －1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，若∠1=50°，则∠2的度数为

A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 90°

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下列运算中，正确的是（    ）

A. （a3）3=a9　　 B. a2×a2=2a2　　 C. a-a2=-a　　 D. （ab）2=ab2

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则AB上的中线长是(　　)

A. 5　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

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已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（　　 ）

A. x是有理数　　 B. x不能在数轴上表示

C. x是方程4x＝8的解　　 D. x是8的算术平方根

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如图，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，与△ABC相似的三角形（△ABC自身除外）的个数是（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=1的过程中，变形正确的是（    ）

A. 2（x-1）2=1　　 B. 2（x-1）2=5　　 C. （x-1）2=　　 D. （x-2）2=

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已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（　　 ）

A. ∠DAE＝∠BAE　　 B. ∠DEA＝∠DAB

C. DE＝BE　　 D. BC＝DE

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某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　 ）

A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

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由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；　　 ②俯视图是中心对称图形；③左视图不是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（　　 ）

A. ①③　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ②④

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如图，在半径为4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，则AB的长为（　　）

A. 2　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 4

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在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（  　   ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（　　 ）

A. a≤－1或a≥2　　 B. －1≤a＜0或0＜a≤2

C. －1≤a＜0或1＜a≤　　 D. ≤a≤2

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如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE； ②AC＝4CD；③CE⊥AD； ④△DBE与△ABC的面积比是：1：（）其中正确结论是（　　 ）

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ③④　　 D. ①④

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一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形。例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形。若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算：_________。

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不等式组的解集是________．

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如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动

（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t＝____；

（2）当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝____。

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计算张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．

请你结合这些算式，解答下列问题：

（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；

（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n–1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；

（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？请说明理由．

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为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下：

收集数据

甲、乙两班的样本数据分别为：

甲班：6　　 7　　 9　　 4　　 6　　 7　　 6　　 9　　 6　　 10

乙班：7　　 8　　 9　　 7　　 5　　 7　　 8　　 5　　 9　　 5

整理和描述数据

规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8-9分（含8分）为“良好”，6-8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”。按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图。

请计算：（1）图1中，“不合格”层次所占的百分比；

　　　 （2）图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度数。

分析数据

对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：

（1）甲班的平均数是7，中位数是_____；乙班的平均数是_____，中位数是7；

（2）从平均数和中位数看，____班整体成绩更好。

解决问题

若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？

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如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e。

（1）若a＋e＝0，直接写出代数式b＋c＋d的值为_____；

（2）若a＋b＝7，先化简，再求值：；

（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MA＋ME＞12，则m的范围是____。

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如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，设OA＝r。

（1）求证：OP∥ED；

（2）当∠ABP＝30°时，求扇形AOP的面积，并证明四边形PDBE是菱形；

（3）过点O作OF⊥DE于点F，如图所示，线段EF的长度是否随r的变化而变化？若不变，直接写出EF的值；若变化，直接写出EF与r的关系。

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如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t≥0）。

（1）当t＝2时，点Q到BC的距离＝_____；

（2）当点P在BC边上运动时，求CQ的最小值及此时t的值；

（3）若点Q在AD边上时，如图2，求出t的值；

（4）直接写出点Q运动路线的长。

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某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件．设调查价格后每星期的销售利润为W元．

（1）设该商品每件涨价x（x为正整数）元，

①若x=5，则每星期可卖出　　 　件，每星期的销售利润为　　 　元；

②当x为何值时，W最大，W的最大值是多少？

（2）设该商品每件降价y（y为正整数）元，

①写出W与y的函数关系式，并通过计算判断：当m=10时每星期销售利润能否达到（1）中W的最大值；

②若使y=10时，每星期的销售利润W最大，直接写出W的最大值为　　 　．

（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，求m的取值范围．

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