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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   ).

    A. B. C. D.R

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (   ).

    A. B.-1 C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题的充分不必要条件,命题“,都有”的否定为“,使得”,则下列命题为真命题的是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量满足,则(   ).

    A.4 B.3 C.2 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 数列,满足,则(   ).

    A.-2 B.-1 C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等边的边长为1,点D在线段AC上,且也是等边三角形,且//,若,则(   ).

    A.4 B.3 C.2 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数上的最大值为M,最小值为m,则(   ).

    A.4 B.2 C.1 D.0

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数的部分图像如图所示,则为了得到函数的图像,只需将函数的图像(   ).

    A.先将纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位;

    B.先将纵坐标不变,横坐标缩短到原来的,再向右平移个单位;

    C.先将纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位;

    D.先将纵坐标不变,横坐标缩短到原来的,再向右平移个单位;

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的奇函数满足,且,若,则a的取值范围为(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量平行,,则的周长的取值范围为(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是定义在上的函数,是它的导函数,且则不等式的解集为(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若关于x的方程恰有两个不同实数根,则的最大值为(   )

    A.2 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的最大值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,,点在线段上,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前n项和分别为,且,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数上有且仅有3个零点,则的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期和单调递减区间;

    (2)若,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足).

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设),数列的前项和为,求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 中,M是边BC的中点,.

    (1)求的面积;

    (2)求的周长.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列的首项,公差,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列满足:时,都有成立,记的前n项和为,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)若恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.

    (1)求函数a的取值范围;

    (2)记函数的两个极值点为,且,证明对任意实数,都有不等式成立.

    难度: 困难查看答案及解析