用列举法表示集合:=_______________.
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若集合A={﹣1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为 .
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满足的集合M有___________个.
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设集合,,则满足的集合C为________.
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设全集,集合,,则a=___________.
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命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的逆否命题是_____________.
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有限集S中的元素个数记作,设A、B是有限集合,给出下列命题:
(1)的充分不必要条件是;
(2)的必要不充分条件是;
(3)的充要条件是
其中假命题是(写题号)________________.
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集合,是的一个子集,当时,若有且,则称为的一个“孤立元素”,那么的元子集中无“孤立元素”的子集个数是__________.
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已知,则的范围是______________.
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不等式组的解集是空集,则正数a的取值范围是______________.
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关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为______
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不等式的解集是R,则实数m的取值范围是____________.
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已知二次函数,若在区间内至少存在一个实数使
,则实数的取值范围是__________.
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已知,如果关于x的不等式的解集中恰有3个整数解,则实数a的取值范围是_______________.
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已知全集U,集合A、B、C的关系如图,请在图中用阴影线表示下列集合的运算结果:
(1)
(2)
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某商场将进货单价是40元的商品按销售单价50元售出时,每月能卖出500件该商品.如果这批商品在销售单价的基础上每涨1元,每月就减少销售10件,问此商品销售价为何值时每月可以获得最大利润?
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已知不等式的解集是A,不等式的解集是B.
(1)当时,求;
(2)如果,求实数m的取值范围.
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已知二次函数的图像与x轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标是,且当时,恒有.
(1)求不等式的解(用a、c表示);
(2)若不等式对所有恒成立,求实数m的取值范围.
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已知集合,对于的一个子集,若存在不大于的正整数,使得对中的任意一对元素、,都有,则称具有性质.
(1)当时,试判断集合和是否具有性质?并说明理由;
(2)当时,若集合具有性质.
①那么集合是否一定具有性质?并说明理由;
②求集合中元素个数的最大值.
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