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本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 用列举法表示集合:=_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若集合A={﹣1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为   

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 满足的集合M有___________个.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合,则满足的集合C为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设全集,集合,则a=___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的逆否命题是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 有限集S中的元素个数记作,设A、B是有限集合,给出下列命题:

    (1)的充分不必要条件是

    (2)的必要不充分条件是

    (3)的充要条件是

    其中假命题是(写题号)________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 集合的一个子集,当时,若有,则称的一个“孤立元素”,那么元子集中无“孤立元素”的子集个数是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则的范围是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式组的解集是空集,则正数a的取值范围是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为______

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 不等式的解集是R,则实数m的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知二次函数,若在区间内至少存在一个实数使

    ,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知,如果关于x的不等式的解集中恰有3个整数解,则实数a的取值范围是_______________.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 集合,则下列关系式正确的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题为假命题,则可以肯定( )

    A.为真命题 B.为假命题

    C.都是假命题 D.中至少有一个是假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则的( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 买4个苹果和5只桃子的金额之和小于22元,而买6个苹果和3只桃子的金额之和大于24元,那么买2个苹果和买3只桃子的金额比较,其结果是(   )

    A.2个苹果贵 B.3只桃子 C.相同 D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知全集U,集合A、B、C的关系如图,请在图中用阴影线表示下列集合的运算结果:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某商场将进货单价是40元的商品按销售单价50元售出时,每月能卖出500件该商品.如果这批商品在销售单价的基础上每涨1元,每月就减少销售10件,问此商品销售价为何值时每月可以获得最大利润?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知不等式的解集是A,不等式的解集是B.

    (1)当时,求

    (2)如果,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数的图像与x轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标是,且当时,恒有.

    (1)求不等式的解(用a、c表示);

    (2)若不等式对所有恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合,对于的一个子集,若存在不大于的正整数,使得对中的任意一对元素,都有,则称具有性质.

    (1)当时,试判断集合是否具有性质?并说明理由;

    (2)当时,若集合具有性质.

    ①那么集合是否一定具有性质?并说明理由;

    ②求集合中元素个数的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析