↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 8 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知点,则线段中点的坐标为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点,点,直线的斜率为1,则的值为(   )

    A.4 B. C.3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,如果,那么cosC等于 ( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 长方体三个面的面积分别是,则长方体的体积等于(   )

    A.6 B. C. D.36

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若三条线段的长分别为2,3,4,则用这三条线段(   )

    A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形 C.能组成钝角三角形 D.不能组成三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果,那么直线不通过(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连结四边中点的四边形一定是(   )

    A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知四边形内接于圆,则四边形面积的大小是(   )

    A. B. C. D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 过点,且与直线垂直的直线方程为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线与直线之间的距离为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题:(1);(2);(3);(4);正确命题的序号为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,,且是方程的两个根,则的长为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是球表面上的四个点,两两垂直,且,则球的表面积为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某人在高出海面600米的山上P处,测得海面上的航标A在正东,俯角为30°,航标B在南偏东60°,俯角为45°,则这两个航标间的距离为________米.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点,若直线与线段恒有公共点,则实数的取值范围是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 锐角中,内角的对边分别为,且满足,若,则的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 根据下列条件分别求出直线的方程:

    (1)过点,斜率为

    (2)过点.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,分别是的对边.

    (1)已知,求

    (2)已知,试判断的形状.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在正方体中,求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知分别为三个内角的对边,.

    (1)求

    (2)若是上一点,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在底面是菱形的四棱锥中,.

    (1)证明:平面

    (2)点在棱上.

    ①如图1,若点是线段的中点,证明:平面

    ②如图2,若,在棱上是否存在点,使得平面?证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 市实施全域旅游,将乡村旅游公路建设与特色田园乡村发展结合,精心打造全长365公里的“1号公路”,对内串联区域内主要景区景点和自然村,对外通达周边县(市),以路引景、为景串线,形成一个“大环小圈、内连外引”的路网体系.如今的“1号公路”,不仅成为该市旅游业的“颜值担当”,更成为推动乡村振兴的“实力担当”,农村居住环境日益改善,新农村别墅随处可见.图①是一栋新农村别墅,它由上部屋顶和下部主体两部分组成.如图②,屋顶由四坡屋面构成,其中前后两坡屋面是全等的等腰梯形,左右两坡屋面是全等的三角形.点在平面上的射影分别为(即:平面,垂足为,垂足为).已知,梯形的面积是面积的2.2倍..

    (1)当时,求屋顶面积的大小;

    (2)求屋顶面积关于的函数关系式;

    (3)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为为正的常数),下部主体造价与其高度成正比,比例系数为.现欲造一栋上、下总高度为的别墅,试问:当为何值时,总造价最低?

    难度: 困难查看答案及解析