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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 16 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. －6的绝对值是

    A. －6　　 B. 　　 C. 6　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示的几何体的左视图是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。 据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为

    A. 人　　 B. 人　　 C. 人　　 D. 人

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　　 )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D=38°，则∠AEC的度数是（ ）

    A. 19°　　 B. 38°　　 C. 72°　　 D. 76°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列运算正确的是（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 化简：的结果是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 多多同学统计了去年1～8月全班同学的课外阅读数量绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　 ）

    A. 1～8月全班同学的课外阅读数量逐渐增加

    B. 众数是42

    C. 中位数是58

    D. 每月阅读数量超过40的有4个月

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　）

    A. （2，2）　　 B. （1，2）　　 C. （﹣1，2）　　 D. （2，﹣1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是　　

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 有这样一道题：如图，在正方形中，有一个小正方形，其中，，分别在，，上，连接，如果，.则的值为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1 ． 其中正确的是（    ）

    A. ①②③　　 B. ①③⑤　　 C. ①④⑤　　 D. ②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 分解因式： =___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红色球只有3个，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 分式方程的解为 __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （2011•衢州）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_________m．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系，第27天的日销售利润是__________元.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧，弧是以点为圆心，为半径的圆弧，弧是以点为圆心，为半径的圆弧.继续以点，，，为圆心按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解不等式组：，并写出它的所有整数解.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知：如图，在中，为对角线的中点，过点的直线分别交，于，两点，连结，.

    求证：.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，的直径，为圆周上一点，，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为，与交于点.

    （1）求的度数；

    （2）求证：四边形是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

    （1）本次调查的学生共有　　 　人，在扇形统计图中，m的值是　　 　；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线 y=kx与双曲线=－交于A、B两点，点C为第三象限内一点．

    （1）若点A的坐标为（a，3），求a的值；

    （2）当k=－，且CA=CB，∠ACB=90°时，求C点的坐标；

    （3）当△ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n），试求m、n之间的关系式．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，正方形中，，是边的中点，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，.

    （1）求证：；

    （2）若，，三点共线，连接，求线段的长.

    （3）求线段长的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知顶点为的抛物线经过点，点.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积；

    (3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析