如图,直线 y=kx与双曲线=-交于A、B两点,点C为第三象限内一点.
(1)若点A的坐标为(a,3),求a的值;
(2)当k=-,且CA=CB,∠ACB=90°时,求C点的坐标;
(3)当△ABC为等边三角形时,点C的坐标为(m,n),试求m、n之间的关系式.
九年级数学解答题困难题
如图,直线 y=kx与双曲线=-交于A、B两点,点C为第三象限内一点.
(1)若点A的坐标为(a,3),求a的值;
(2)当k=-,且CA=CB,∠ACB=90°时,求C点的坐标;
(3)当△ABC为等边三角形时,点C的坐标为(m,n),试求m、n之间的关系式.
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如图,已知双曲线y=(m>0)与直线y=kx交于A、B两点,点A的坐标为(3,2).
(1)由题意可得m的值为 ,k的值为 ,点B的坐标为 ;
(2)若点P(n﹣2,n+3)在第一象限的双曲线上,试求出n的值及点P的坐标;
(3)在(2)小题的条件下:如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点P、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形,试求出点M的坐标.
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如图,已知双曲线y=(m>0)与直线y=kx交于A、B两点,点A的坐标为(3,2).
(1)由题意可得m的值为 ,k的值为 ,点B的坐标为 ;
(2)若点P(n﹣2,n+3)在第一象限的双曲线上,试求出n的值及点P的坐标;
(3)在(2)小题的条件下:如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点P、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形,试求出点M的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A.B两点,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,顶点D在双曲线y=kx-1上,将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,顶点C恰好落在双曲线y=kx-1上,则a的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知直线y=kx+b(k>0)与抛物线y=x2交于A、B两点(A、B两点分别位于第二和第一象限),且A、B两点的纵坐标分别是1和9,则不等式x2﹣kx﹣b>0的解集为( )
A.﹣1<x<3 B.x<﹣1或x>3 C.1<x<9 D.x<1或x>9
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如图,已知直线y=kx+b(k>0)与抛物线y=x2交于A、B两点(A、B两点分别位于第二和第一象限),且A、B两点的纵坐标分别是1和9,则不等式x2﹣kx﹣b>0的解集为( )
A.﹣1<x<3 B.x<﹣1或x>3 C.1<x<9 D.x<1或x>9
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(本题满分10分)如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=.
(1) 求B点的坐标和k的值;
(2) 若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;
(3) 探索:
①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是;
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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