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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列根式中，属于最简二次根式的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把方程配方成的形式，结果应是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树(　　 )

    A. 6棵 B. 5棵 C. 4棵 D. 3棵

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是

    A. BO=DO　　 B. CD=AB　　 C. ∠BAD=∠BCD　　 D. AC=BD

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于的方程的一个根是1，则的值是(　　 )

    A. 1 B. 2 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是(　　 )

    A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 加权平均数

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在中，，连结，作交延长线于点，过点作交的延长线于点，且，则的长是(　　 )

    A. 2 B. 1 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为元时，宾馆当天的利润为10890元.则有(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有一组数据：，，，…，，它的平均数是，中位数是，众数是，方差是，则关于另一组数据：，，，…，的说法正确的是(　　 )

    A. 平均数是，标准差是 B. 中位数是，方差是

    C. 众数是，标准差是 D. 中位数是，方差是

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明两年的投资总额为8万元.若该校这两年购买实验器材的投资年平均增长率为，则可列方程为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等边三角形的边长为，则它的高为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    (1)　　　　　

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    (1)　　　　　

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:

    收集数据（单位:）:

    甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

    乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

    整理数据:

    组别频数

    165.5~170.5

    170.5~175.5

    175.5~180.5

    180.5~185.5

    185.5~190.5

    190.5~195.5

    甲车间

    2

    4

    5

    6

    2

    1

    乙车间

    1

    2

    2

    0

    分析数据:

    车间

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    甲车间

    180

    185

    180

    43.1

    乙车间

    180

    180

    180

    22.6

    应用数据;

    （1）计算甲车间样品的合格率.

    （2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?

    （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一元二次方程中，若，则称是该方程的中点值.

    (1)方程的中点值是________；

    (2)已知的中点值是3，其中一个根是2，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=2，CD=．

    求四边形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

    （1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；　　

    （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在中，，，，以线段为边向外作等边，点是线段的中点，连结并延长交线段于点.

    (1)求证：四边形为平行四边形；

    (2)求平行四边形的面积；

    (3)如图，分别作射线，，如图中的两个顶点，分别在射线，上滑动，在这个变化的过程中，求出线段的最大长度.

    难度: 困难查看答案及解析