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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等比数列中,,该数列的公比为

    A.2 B.-2 C. D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中,在上存在最小值的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,它的始边与轴的非负半轴重合,终边交单位圆于点,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD一定是( )

    A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若平面α∥平面β,直线平面α,直线n⊂平面β,则直线与直线n的位置关系是(   )

    A.平行 B.异面

    C.相交 D.平行或异面

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个几何体的三视图分别是一个正方形,一个矩形,一个半圆,尺寸大小如图所示,则该几何体的体积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知满足,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且=3,点O在线段CD上(与点C,D不重合),若=x+(1-x),则x的取值范围是 (  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-专项附加扣除:(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用…等,其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元.

    新的个税政策的税率表部分内容如下:

    级数

    一级

    二级

    三级

    每月应纳税所得额元(含税)

    税率(%)

    3

    10

    20

    现有李某月收入为19000元,膝下有一名子女,需赡养老人(除此之外无其它专项附加扣除),则他该月应交纳的个税金额为(   )

    A.570 B.890 C.1100 D.1900

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,依此类推,记此数列为,则(   )

    A.1 B.2 C.4 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数上是减函数,则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量是两个不共线的向量,若共线,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,若,则的取值围为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球,若,则的最大值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在平面直角坐标系中,已知.

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,若,求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列的前项和为,若,且成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若的,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角的对边分别为,已知.

    (1)求角

    (2)若的面积为,求上的投影.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知四棱锥,侧面是正三角形,底面为边长2的菱形,.

    (1)设平面平面,求证:

    (2)求多面体的体积;

    (3)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知偶函数.

    (1)若方程有两不等实根,求的范围;

    (2)若上的最小值为2,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析