不等式的解集是______.
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已知a、b是实数,则“a>1,且b>1”是“a+b>2,且ab>1”的____条件.
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已知集合,用列举法表示为____________.
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命题“设,若是奇数,则是偶数”的等价命题是___________.
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设全集,集合,,,则实数的值是____________.
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若,则的取值范围是______.
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已知,且,则的最大值为
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设,则的最小值为______.
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已知集合,,且,则实数的值是__________.
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若不等式的解是,则不等式的解集为______.
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已知,若不等式在实数集R上的解集不是空集,则a的取值范围是______.
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非空集合关于运算满足:①对任意,都有;②存在使得对于一切都有,则称是关于运算的融洽集,现有下列集合与运算:①是非负整数集,:实数的加法;②是偶数集,:实数的乘法;③是所有二次三项式构成的集合,:多项式的乘法; ④,:实数的乘法;其中属于融洽集的是________(请填写编号)
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三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中,对勾股定理的证明可用现代数学表述为如下图所示,我们教材中利用该图作为几何解释的是( ).
A.如果,,那么 B.如果,那么
C.对任意实数和,有,当且仅当时等号成立 D.如果,那么
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已知满足,则下列选项中不一定能成立的是 ( )
A. B. C. D.
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设实数,为任意的正数,且,则使恒成立的的取值范围是().
A. B. C. D.
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设表示不超过的最大整数(例如:[5.5]=5,[-5.5]=-6),则不等式的解集为( )
A.(2,3) B.[2,4) C.[2,3] D.
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已知集合,,,若,,求实数m的值.
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若集合有且仅有两个子集,求实数a的取值范围.
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已知命题甲:关于的不等式的解集为空集;
命题乙:方程有两个不相等的实根.
(1)若甲、乙都是真命题,求实数的取值范围;
(2)若甲、 乙中有且只有一个是假命题,求实数的取值范围.
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如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为,四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白的宽度为.
(1)设矩形栏目宽度为,求矩形广告面积的表达式
(2)怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告面积最小?
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已知集合,.
(1)求出集合;
(2)试定义一种新集合运算△,使;
(3)若有,按(2)的运算,求出.
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