非空集合关于运算满足：①对任意，都有；②存在使得对于一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有...

非空集合M关于运算满足：（1）对任意的a，，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称M关于运算为“理想集”。

现给出下列集合与运算：

①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整数的乘法；

③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；④M＝{平面向量}，为平面向量的加法；

其中M关于运算为“理想集”的是　　       　。（只需填出相应的序号）

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非空集合关于运算满足：①对任意，都有；②存在使得对于一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合与运算：①是非负整数集，：实数的加法；②是偶数集，：实数的乘法；③是所有二次三项式构成的集合，：多项式的乘法； ④，：实数的乘法；其中属于融洽集的是________（请填写编号）

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非空集合关于运算满足：① 对任意，都有；② 存在使对一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合及运算：

①是非负整数集，运算：实数的加法；

②是偶数集，运算：实数的乘法；

③是所有二次三项式组成的集合，运算：多项式的乘法；

④，运算：实数的乘法；

其中为融洽集的是________

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已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前项的和为（      ）

A.        B.         C.              D.

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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合

（1）求通项；

（2）求数列的前项和；

（3）若恰有4个正整数使不等式成立，求正整数p的值．

（重点班）已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立．

（1）求x₀的值；

（2）若=1，且对任意正整数n，有，记，求与T；

（3）在（2）的条件下，若不等式

对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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已知关于的不等式的解集为；

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数、，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足：“对于任意，都有，对于任意的，都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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非空集合关于运算满足：①对任意、，都有；②存在使对一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合及运算中正确的说法有（　　 ）个

（1）是非负整数集，：实数的加法；

（2）是偶数集，：实数的乘法；

（3）是所有二次三项式组成的集合，多项式的乘法；

（4），：实数的乘法．

A.1 B.2 C.3 D.4

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