非空集合关于运算满足：① 对任意，都有；② 存在使对一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有...

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非空集合关于运算满足：① 对任意，都有；② 存在使对一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合及运算：

①是非负整数集，运算：实数的加法；

②是偶数集，运算：实数的乘法；

③是所有二次三项式组成的集合，运算：多项式的乘法；

④，运算：实数的乘法；

其中为融洽集的是________

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相关试题

非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是________．（写出所有“融洽集”的序号）
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非空集合M关于运算满足：（1）对任意的a，，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称M关于运算为“理想集”。
现给出下列集合与运算：
①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整数的乘法；
③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；④M＝{平面向量}，为平面向量的加法；
其中M关于运算为“理想集”的是　　　。（只需填出相应的序号）

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非空集合M关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得对一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，则称M关于运算⊕为“理想集”．现给出下列集合与运算：
①M={非负整数}，⊕为整数的加法；②M={偶数}，⊕为整数的乘法；
③M={二次三项式}，⊕为多项式的加法；④M={平面向量}，⊕为平面向量的加法；
其中M关于运算⊕为“理想集”的是________．（只需填出相应的序号）
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非空集合关于运算满足：① 对任意，都有；② 存在使对一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合及运算：
①是非负整数集，运算：实数的加法；
②是偶数集，运算：实数的乘法；
③是所有二次三项式组成的集合，运算：多项式的乘法；
④，运算：实数的乘法；
其中为融洽集的是________

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非空集合关于运算满足：①对任意，都有；②存在使得对于一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合与运算：①是非负整数集，：实数的加法；②是偶数集，：实数的乘法；③是所有二次三项式构成的集合，：多项式的乘法； ④，：实数的乘法；其中属于融洽集的是________（请填写编号）

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非空集合关于运算满足：①对任意、，都有；②存在使对一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合及运算中正确的说法有（　　）个
（1）是非负整数集，：实数的加法；
（2）是偶数集，：实数的乘法；
（3）是所有二次三项式组成的集合，多项式的乘法；
（4），：实数的乘法．
A.1 B.2 C.3 D.4

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若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”：
①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为，，，且．注：．
（1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．
（2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件．

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对任意两个非零的平面向量α和β，定义新的运算“⊗”：α⊗β＝.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈，且a⊗b和b⊗a都在集合中，则a⊗b＝__________．

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对任意两个非零的平面向量α和β，定义新的运算“⊗”：α⊗β＝.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈，且a⊗b和b⊗a都在集合中，则a⊗b＝__________．

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已知是一元二次方程的两个实数根．
（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（2）求使的值为整数的实数的整数值．
（3）已知对于x的所有实数值，二次函数的值都是非负的，求关于x的方程的根的取值范围

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