若存在满足下列三个条件的集合
，
，
，则称偶数
为“萌数”：
①集合，，为集合
的
个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且
；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为
，
，
，且
．注：
．
（1）判断：
是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．
（2）证明：“
”是“偶数为萌数”成立的必要条件．
高一数学解答题困难题
若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”：
①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为，，，且．注：．
（1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．
（2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件．
高一数学解答题困难题
若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”：
①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为，，，且．注：．
（1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．
（2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中
，
，
，若A、B、C中的元素满足条件：
，
，
1,2， ，，则称
为“完并集合”．
（1）若
为“完并集合”，则
的一个可能值为 ．（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合
中，其元素乘积最小的集合是 ．
高一数学填空题困难题查看答案及解析
已知集合
， 
.
求
， 
， 
.
【答案】见解析
【解析】试题分析：题中直接给了每一个集合的条件，元素满足的特点，按照集合的交集，并集，补集的概念，直接求出来即可。
； 
【题型】解答题
【结束】
18
（1）计算
.
解方程：
.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
集合
，集合
为集合
的两个非空子集，若集合
中元素的最大值小于
集合
中元素的最小值，则满足条件的的不同情形有（ ）种．
A、
B、
C、
D、
高一数学选择题简单题查看答案及解析
集合，集合为集合的两个非空子集，若集合中元素的最大值小于
集合中元素的最小值，则满足条件的的不同情形有（ ）种．
A、 B、 C、 D、
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设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数
满足:
对任意
当
时,恒有
,那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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已知
是集合
是非空子集，且当
时，有
．记满足条件的集合的个数为
，则
__________；
__________．
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已知元素为实数的集合
满足下列条件：①
， 
；②若
，则
．
（I）若
，求使元素个数最少的集合；
（II）若非空集合为有限集，则你对集合的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．
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设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数
满足：
（1）
；
（2）对任意
，当
时，恒有
。
那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：
①
；
②
；
③
；
④
。
其中，“保序同构”的集合对的序号是_______（写出所有“保序同构”的集合对的序号）。
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已知集合
，
，是否存在实数
，使，同时满足下列三个条件：①
；②
；③
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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