将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中，，...

将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中，，，若A、B、C中的元素满足条件：，，1,2， ，，则称为“完并集合”．

（1）若为“完并集合”，则的一个可能值为　　　　　　　　 ．（写出一个即可）

（2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是　　　　　　　　　　　　 ．

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已知集合的元素个数为个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合，即，，，，其中，，，若集合中的元素满足
，，则称集合为“完美集合”例如: “完美集合”此时．若集合，为“完美集合”,则不可能为(　　 )

A.7 B.11 C.13 D.9

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已知集合P的元素个数为个且元素为正整数，将集合P分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，即 ，，，，其中 ，， 若集合A、B、C中的元素满足 ，，，2，，则称集合P为“完美集合”．

若集合2，，2，3，4，5，，判断集合P和集合Q是否为“完美集合”？并说明理由；

已知集合x，3，4，5，为“完美集合”，求正整数x的值；

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下列命题正确的个数为

①梯形一定是平面图形；

②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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已知x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.

(1)求元素x满足的条件;

(2)若-2∈A,求实数x.

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满足条件的集合有__________个．

【答案】8

【解析】由题意可得M中必含有元素1和2,也就是至少两个元素，所以两个元素集{1,2},三个元素集{1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}，四个元素集{1,2,3,4}、{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，五个元素集{1，2，3，4，5，}，共8个。填8.

【题型】填空题
【结束】
14

若是偶函数，则__________．

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满足条件的集合有__________个．

【答案】8

【解析】由题意可得M中必含有元素1和2,也就是至少两个元素，所以两个元素集{1,2},三个元素集{1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}，四个元素集{1,2,3,4}、{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，五个元素集{1，2，3，4，5，}，共8个。填8.

【题型】填空题
【结束】
14

若是偶函数，则__________．

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设A是由n个正整数构成的集合,且A中所有元素之和小于.证明:集合A至少有两个没有公共元素的非空子集,其元素之和相同.

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