设A是由n个正整数构成的集合,且A中所有元素之和小于
.证明:集合A至少有两个没有公共元素的非空子集,其元素之和相同.
高一数学解答题困难题
设A是由n个正整数构成的集合,且A中所有元素之和小于.证明:集合A至少有两个没有公共元素的非空子集,其元素之和相同.
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设A是由n个正整数构成的集合,且A中所有元素之和小于.证明:集合A至少有两个没有公共元素的非空子集,其元素之和相同.
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定义有限数集
中的最大元素与最小元素之差为的“长度”，如：集合
的“长度”为3，集合
的“长度”为0.已知集合
，则
的所有非空子集的“长度”之和为_________.
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设是整数集的一个非空子集，对于
，若
，且
，则称
是
的一个“孤立元”。给定集合
，在由
的三个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为 ．
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设
是整数集的一个非空子集，若集合满足：①
；②对于
，都有
，此时就称集合具备
性质．给定
，由
的3个元素构成的所有集合中，具备性质的集合共有________个．
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已知集合
的元素个数为
个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
，即
，
，
，
，其中
，
，
，若集合中的元素满足
，
，则称集合为“完美集合”例如: “完美集合”
此时
．若集合
，为“完美集合”,则
不可能为( )
A.7 B.11 C.13 D.9
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集合
，集合
为集合
的两个非空子集，若集合
中元素的最大值小于
集合
中元素的最小值，则满足条件的的不同情形有（ ）种．
A、
B、
C、
D、
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集合，集合为集合的两个非空子集，若集合中元素的最大值小于
集合中元素的最小值，则满足条件的的不同情形有（ ）种．
A、 B、 C、 D、
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已知集合P的元素个数为
个且元素为正整数，将集合P分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，即
，
，
，
，其中
，
，
若集合A、B、C中的元素满足
，
，
，2，
，则称集合P为“完美集合”．
若集合
2，
，
2，3，4，5，
，判断集合P和集合Q是否为“完美集合”？并说明理由；
已知集合x，3，4，5，为“完美集合”，求正整数x的值；
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设A是整数集的一个空子集，对于
如果
且
那么称k是A的一个“孤立元”.给定
由于S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个。
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