设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:
(1);
(2)对任意,当时,恒有。
那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下4对集合:
①;
②;
③;
④。
其中,“保序同构”的集合对的序号是_______(写出所有“保序同构”的集合对的序号)。
高一数学填空题中等难度题
设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A、
B、
C、
D、
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设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:
(1);
(2)对任意,当时,恒有。
那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下4对集合:
①;
②;
③;
④。
其中,“保序同构”的集合对的序号是_______(写出所有“保序同构”的集合对的序号)。
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设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:
(1)T={f(x)|x∈S};
(2)对任意x1,x2∈S,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2).
那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下4对集合:
①S={0,1,2},T={2,3};
②S=N,T=N*;
③S={x|﹣1<x<3},T={x|﹣8<x<10};
④S={x|0<x<1},T=R.
其中,“保序同构”的集合对的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的序号).
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数过点.
(1)求实数的值;
(2)设集合为函数定义域的一个非空子集,若存在,使,则称为函数在集合上的不动点.已知函数.
(ⅰ)若函数在上有两个不同的不动点,求实数的取值范围;
(ⅱ)若函数在区间上存在不动点,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知集合是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立.
(1) 函数是否属于集合?说明理由;
(2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.
(3)若函数,求实数的取值范围.
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已知函数(,且).
(1)当时,设集合,求集合;
(2)在(1)的条件下,若,且满足,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数, 且.
(1)当时,设集合,求集合;
(2)在(1)的条件下,若,且满足,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
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下列说法:
① 函数的单调增区间是;
② 设是上的任意函数,则是偶函数,是奇函数;
③ 已知,,若,则实数取值集合是;
④ 函数对于定义域内任意,当时,恒有;
⑤ 已知是定义在上的函数,则存在区间I,满足,使得对于上任意,当时,恒有.
其中正确的是__________.(只填写相应的序号)
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对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数.
①对任意的,总有;
②当时,总有成立.
已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为函数?并说明理由;
(2)若函数是函数,求实数组成的集合.
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将集合 S ={1,2 , …, 36}分拆为 k 个互不相交的非空子集的并 .若对于每一个 (i =1,2 ,…,k),其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数,求k的最小值 .
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