设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（1）T={f（x...

设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是（　　 ）

A、

B、

C、

D、

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设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：

（1）；

（2）对任意，当时，恒有。

那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：

①；

②；

③；

④。

其中，“保序同构”的集合对的序号是_______（写出所有“保序同构”的集合对的序号）。

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设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：

（1）T={f（x）|x∈S}；

（2）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2）．

那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：

①S={0，1，2}，T={2，3}；

②S=N，T=N*；

③S={x|﹣1＜x＜3}，T={x|﹣8＜x＜10}；

④S={x|0＜x＜1}，T=R．

其中，“保序同构”的集合对的序号是　　　　 （写出所有“保序同构”的集合对的序号）．

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已知函数过点.

（1）求实数的值；

（2）设集合为函数定义域的一个非空子集，若存在，使，则称为函数在集合上的不动点.已知函数.

（ⅰ）若函数在上有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

（ⅱ）若函数在区间上存在不动点，求实数的取值范围.

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(本小题满分14分)

已知集合是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立.

(1) 函数是否属于集合？说明理由;

(2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.

（3）若函数，求实数的取值范围.

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已知函数（，且）．

（1）当时，设集合，求集合；

（2）在（1）的条件下，若，且满足，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数， 且．

（1）当时，设集合，求集合；

（2）在（1）的条件下，若，且满足，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

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下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

①对任意的，总有；

②当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合．

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将集合 S ={1，2 ， …， 36}分拆为 k 个互不相交的非空子集的并 .若对于每一个 （i =1，2 ，…，k），其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数，求k的最小值 .

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